一个线性代数问题〔完美解决，附带一个性质总结〕

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-4 22:13

突然发现我第一步就错了设B=A*X得出AB=0是错的因为形式是A*AX=0 矩阵不存在交换律

sdc2010 · 发表于 2010-11-4 22:17

这步没错A*A=AA*

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-4 22:25

连我自己都乱了你们的意思我都看不懂我的B是等于A*X 而不是AX=0中的X 我仅仅是从AB=0这个形式得出B就是A矩阵的齐次方程组的解因为全书上有说一看到AB=0这种形式马上联想秩相加小于n和B是A的解但是这里AB=0是齐次方程组齐次方程组一定有零解所以B=A*X=0是肯定存在的 LZ问的是A*X不等于零是否存在这里从条件中可以得出AB=0中的行列式A是等于零所以AB=0也存在非零解所以B=A*x可以不等于零

sdc2010 · 发表于 2010-11-4 22:29

提醒一下，题目中那两个X应该是同一个X

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-4 22:30

由AX=0得出A*AX=0 难道两个X会不一样？

sdc2010 · 发表于 2010-11-4 22:38

他俩是一样的，不过，你钻进一个死胡同，你要明白题目问的是什么？他就是问能不能为零，你证明的是它可能为0，可能不为0，相当于没证，因为题目问能不能得到一定零，它肯定是有为0的可能，也有不为0的可能。，你应该把可能的概率证出来。

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-4 22:43

我自己对题目的理解是证明它是否恒等于零 1989也是问到底是不是只能等于零我的证明就是排除了它不是恒等于零的也就是他说的只能等于0的情况

1989：但是到底是不是可能呢？是真的都有可能还是只能等于0，这个需要一个肯定的回答这是我真正想问的问题

sdc2010 · 发表于 2010-11-4 22:51

问你最后一个问题，你怎么证明的排除了它不是恒等于零的？考虑一下作答。
我想你肯定是说，因为有非零解。但是有非零解不一定是A*X，也就是说A*X即使横为零也不影响AX有非零解。然后你说，A*X也不一定不是非零解对吧？好，这就是证明题，也是这个题要证的。

scl1989 · 发表于 2010-11-4 23:46

你说错了，如果B没有条件约束，单单AB=0
完全可以说明B有非零的可能，你也可以说非零解在B中，因为B可以代表所有满足AB=0情况的向量，可是现在B是有条件的，也就是B=A*x,而这个x还是Ax=0的非零解，这样从某种程度上限制了B的取值，B不能向第一种那样随意了，这时候B能不能取非零解就不知道了，你肯定它可以取，说法错误。你看我说的在不在理，我就是想知道在限制B的情况下还有这种可能吗？

sdc2010 · 发表于 2010-11-4 23:54

对啊，这俩X是一样的，狂鹰有点走入一个误区

		自动登录	找回密码
密码			注册

一个线性代数问题〔完美解决，附带一个性质总结〕

回复 75楼 scl1989 的帖子

回复 77楼沙漠狂鹰的帖子

回复 79楼沙漠狂鹰的帖子

回复 81楼沙漠狂鹰的帖子

回复 83楼沙漠狂鹰的帖子

回复 85楼沙漠狂鹰的帖子

回复 86楼 scl1989 的帖子

一个线性代数问题〔完美解决，附带一个性质总结〕

回复 75楼 scl1989 的帖子

回复 77楼 沙漠狂鹰 的帖子

回复 79楼 沙漠狂鹰 的帖子

回复 81楼 沙漠狂鹰 的帖子

回复 83楼 沙漠狂鹰 的帖子

回复 85楼 沙漠狂鹰 的帖子

回复 86楼 scl1989 的帖子

回复 77楼沙漠狂鹰的帖子

回复 79楼沙漠狂鹰的帖子

回复 81楼沙漠狂鹰的帖子

回复 83楼沙漠狂鹰的帖子

回复 85楼沙漠狂鹰的帖子