一个线性代数问题〔完美解决，附带一个性质总结〕

scl1989 · 发表于 2010-11-4 20:57

纠正下A*x是向量不是矩阵吧

sdc2010 · 发表于 2010-11-4 20:57

A*X还是列向量啊。你的做法是有问题的。这个题目也许简单，也许难，但是我感觉我们的方向都还不对。

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-4 21:01

恩是向量基础不好哈你帮我指出我的问题吧我自己还没发现呵呵

sdc2010 · 发表于 2010-11-4 21:07

我和1898都说了，你说有非零解是吧，但是你不能说B就是非零解啊，他的确有非零解，而且基础解系就一个，因为秩为n-1嘛，为什么B是非零解？整出这个问题题目才算解决。其实相当于没证，因为题目要求的就是B是零解还是非零解

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-4 21:24

[em:18] 我不理解我用B来代表A*X 既然可以用AB=0这个式子来表达为什么不能说这里的B是A的非零解? 题目问的是能否推出A*X=0 我是觉得可以的因为齐次方程组一定有零解但是我也推出存在不为零的情况所以不能保证它只有零解核心就在于给出了AX=0 我才能得出A*AX=0 也就才能得出AB=0这种形式我已经把题目要证得结论当成一个解来看待了

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-4 21:38

你是不是把B当成时AX=0中的X了？我觉得题目给出的是要证是否横为零吧？？不是或吧？

sdc2010 · 发表于 2010-11-4 21:45

题目是这么个意思，X是非零的，零的话就没意思了，也不能成为特征向量了，问这个x能作为A星的关于零的特征向量么？当然也没说一定能，一定不能，你可以证明说可能能，可能不能，什么时候能，什么时候不能。就这么个意思。

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-4 21:55

看不懂你说啥也罢啦等高手看看有无回复

scl1989 · 发表于 2010-11-4 21:59

我赞同sdc兄弟的说法，我觉得沙漠狂鹰兄弟的意思是x不为0有Ax=0,而AB=0
这样B有等于x的可能B也就不为0了，不能保证A*x=0衡成立，但是B不是独立的，它等于A*x所以它的取值依赖于A*和x它就没有自由了，完全有A*x全部等于0的可能，
但是到底是不是可能呢？是真的都有可能还是只能等于0，这个需要一个肯定的回答这是我真正想问的问题

xiaojiaobu2 · 发表于 2010-11-4 22:01

不能用反证吗

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