一个线性代数问题〔完美解决，附带一个性质总结〕

zhangpeng3214 · 发表于 2010-11-3 22:21

那必须A可逆，这个我也不会，求高人解答

scl1989 · 发表于 2010-11-3 22:27

好像不太对吧，等式好像不太成立
0 1的伴随矩阵0 -1
0 0 0 0
可是1却满足Ax=0,A*x=0
0

wjq_2011 · 发表于 2010-11-3 23:11

条件自相矛盾

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-3 23:20

r(A)=n-1 说明r(A*)=1 A*为0的特征值至多含有n-1个线性无关的特征向量说明还存在非零的特征值伴随矩阵怎么可能特征值全为零？

fakemanunique · 发表于 2010-11-3 23:34

怎么推出来的还存在非零特征值呢？ A*的特征值全为零，而却只有n-1个线性无关的特征向量，说明 A*不可对角化，这是对的啊。要是 A*可以对角化，那才和r(A*)=1 矛盾吧

scl1989 · 发表于 2010-11-3 23:44

多谢楼上，我在七楼举的例子已经可以说明不矛盾了

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-3 23:45

恩刚才在看另外一道题目混乱了以为这道题也是说要相似对角化

ymx0414017 · 发表于 2010-11-4 00:42

R(A)=N-1,A*的特特征值全为0，没搞错吧，应该是1吧

chengt2000 · 发表于 2010-11-4 09:44

原帖由 kanzo 于 2010-11-3 21:59 发表
402767

为什么前面秩等于n，请证明下！

xlove_wj · 发表于 2010-11-4 12:20

能，证明你从特征值特征向量这证就行了

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