一个线性代数问题〔完美解决，附带一个性质总结〕

scl1989 · 发表于 2010-11-6 22:44

嗯，跟132楼解答一样，赞一个

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-7 22:53

A*可以写成（a1,a2,...,an）的转置*（b1,...,bn）, 这个是什么意思？？？怎么写？是不是指两个一维向量的乘积？？？

哪位兄弟能出来证明一下AK=0
还有以下的证法是否正确：
因为A*的特征值全为零所以P-1A*P=[00000] 所以P-1A*kP=[00000] 所以A*K=P[00000]P-1=0 这里[00000] 表示对角线为零的某个第一行除第一列为零以外其它列非零的且除第一行外都为零的矩阵

[ 本帖最后由沙漠狂鹰于 2010-11-7 23:10 编辑 ]

scl1989 · 发表于 2010-11-7 23:47

因为A*秩为1，所以可以写成解向量和行向量的乘积，A^k=0,后来我查了下，好像不属于考研范围内的，大概看了下，意思是根据某个定理A*可以相似于一个对角线为0的上三角不为0的矩阵，然后利用相似乘积后发现这样的n阶矩阵B的n次方必定为0，大概是这个思路，不过也不必拘泥于这个，楼上兄弟的反证法也不错

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-8 11:46

你在哪里查的百度吗？？？线代的证明还是挺好玩的

胡天麒 · 发表于 2010-11-28 22:42

请问如何保证A*(k-1)不等于0？谢谢

scl1989 · 发表于 2010-11-29 13:21

思维不是这样的，取得是A*k为0的最小k值，这样A*(k-1)不等于0了

wsg520110 · 发表于 2011-7-18 01:41

不能吧直接把矩阵分块N-1阶和一阶可以证明吧

dyzok · 发表于 2011-11-9 08:49

谢谢AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

dido1121 · 发表于 2011-11-9 21:14

[BAD CONTENT]

wushufeng2011zd · 发表于 2011-11-10 15:33

101L的K没限定范围，另外第二行是什么本人看不懂，莫名其妙；我自己能证明楼主的定理，不过引入了两个概念，而且我觉得应该较容易让人接受

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