一个线性代数问题〔完美解决，附带一个性质总结〕

scl1989 · 发表于 2010-11-5 07:39

意思是x既然是1 或者是它的倍
0
数k等都可以(k不为0)，但是A*x
0
非0的情况就不存在，也就是A*x只能等于0了，虽然例子可能有局限，但是希望你认真体会一下，A*和x的取值把B卡在0了，这个意思

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-5 08:05

你是不是用手机打的？？我看你打的话有三行中间有两个零看不懂你的话你说A*X=K(1) 是不是指K乘以1？？ X为什么只能是1或者是K的倍数？照你这样说岂不是不能找到A*X不等于0的情况吗？题目给出了A的特征值为零所以Aa=0是肯定的你是不是想从AX=0中抽出一个X来使得A*X不等于零？这里的X肯定不等于a
整句话是不是这样：意思是x既然是1 或者是它的倍数k等都可以(k不为0)，但是A*x非0的情况就不存在，也就是A*x只能等于0了，虽然例子可能有局限，但是希望你认真体会一下，A*和x的取值把B卡在0了，这个意思

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-5 20:00

我的问题基本跟科比哥一样不过还有两个问题为啥A*K-1不等于零又为啥我说的那个相似对角化矩阵不能为零？？
A*K=0这个性质K兄弟能不能出来给个证明

kanzo · 发表于 2010-11-5 09:19

[ 本帖最后由 kanzo 于 2010-11-5 09:28 编辑 ]

kanzo · 发表于 2010-11-5 09:27

scl1989 · 发表于 2010-11-5 09:36

谢谢kanzo兄弟热心回答，是不是说明了结论是成立的

scl1989 · 发表于 2010-11-5 09:40

还有就是(A*)^k=0,这个依据什么可以保证最终可以为0，可以提示一下吗？

kanzo · 发表于 2010-11-5 12:06

恩是说明结论是正确的

kanzo · 发表于 2010-11-5 12:08

这步的推导是如果一个矩阵的特征值全为0 那么这个矩阵是幂零矩阵这个证明很简单想想就会

沙漠狂鹰 · 发表于 2010-11-5 12:37

为什么AA*K-1=0 这里的A*K-1 是题目条件中的AX=0中的X 吗？

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