一个线性代数问题〔完美解决，附带一个性质总结〕

amaogg

这个很好啊

kangjlia115

各位兄弟们在网上开彪了啊~~~真是个个都很厉害！顶!

kangjlia115

这线代是复习到第几遍到这里了？进度貌似比较快啊~

灰猪

2000年 数三 大题第二题 关于极坐标的疑惑
答案是角度从-π/4到0  为什么不可以是7π/4到2π （极径还是从0到-2a sin）？  
7π/4到2π 我算过，和答案不一样 肯定是我错了  但是我不知道错哪里了 ？请高手指教下

scl1989

楼上还是把题目贴出来吧，因为不是数三的，无题，没法解答

zhzhkcai

没有看上面很多页的解答，自己想了一个方法，大家看看：
1） r(A*)=1,则存在(a)*(b)T=A*，a、b必然是为某不全为零的两个n维列向量；
2） 不妨设b=（b1,b2,b3,...,bn）,又因A*(A*)=A*(a)*(b)T=((b1)*A*(a),...,(bn)*A*(a))=(0,...,0),由此可知列向量a为A特征值0对应的特征向量，即有A*a=0；
3） 因为A*特征值全为零，则有(bT)*(a)=tr(A*)=0；
4） 最后一步就比较弱智了，因此，(A*)*(a)=a*((bT)*a)=0

scl1989

嗯，跟132楼解答一样，赞一个

灰猪

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[ 本帖最后由 灰猪 于 2010-11-6 22:48 编辑 ]

灰猪

。。

沙漠狂鹰

A*可以写成（a1,a2,...,an）的转置*（b1,...,bn）, 这个是什么意思？？？怎么写 ？ 是不是指两个一维向量的乘积？？？

哪位兄弟能出来证明一下AK=0
还有以下的证法是否正确：
因为A*的特征值全为零 所以P-1A*P=[00000] 所以P-1A*kP=[00000] 所以A*K=P[00000]P-1=0 这里[00000] 表示对角线为零的某个第一行除第一列为零以外其它列非零的且除第一行外都为零的矩阵

[ 本帖最后由 沙漠狂鹰 于 2010-11-7 23:10 编辑 ]