全书中等价无穷小替换问题，进来看啊（版主推荐技术帖）

陈庆亚 · 发表于 2012-4-5 10:07

昨天做了几道题目，讲讲我的体会。
1、相减为零的不能替换（泰勒级数某种程度上可以解决，大多数情况下与情况2同需分解同次的 sinx/x 分离出来 1/cosx分离出来  加法中0值在分母不为零如x^2+c可以代入）
2、分母高次的不能替换（泰勒级数可以解决大多数时候是两个相减的情况如e^x^2-1,ln(x^2+1)等等，只要使用泰勒就可以化为与分子等次的形式。
3、分母分子不同次不能轻易约减
4、0和无穷可以转换
5、相乘的可以提取公因式再转0和无穷  三角函数与其他数相乘时可以考虑添加周期
6、e函数使用相当于e^ln(XXX) 然后参考4
7、三角函数倒数相减时或者其他类型倒数相减时  通分先若是2型  需泰勒级数约减至同次若1型  则先分离

vini111 · 发表于 2012-4-5 10:27

看来极限四则运算法则并不是每个人都理解清楚的，
这道题的核心就不是让你无穷小的代换，而是极限四则运算

彼岸哈工 · 发表于 2012-4-5 10:52

我也一直纠结这个问题

临风听语 · 发表于 2012-4-6 15:18

精确度的问题，分子分母的紧缺度够了，直接换。或者用泰勒公式换成一样的

xujiee · 发表于 2012-4-6 22:31

最后一步不是等价无穷小

若我考研 · 发表于 2012-4-6 22:42

你用的是二李的复习全书吗?没看到这题啊，不过我看了你的也没看懂

1438378889 · 发表于 2012-4-7 16:14

这个是用泰勒级数做的，只不过上面和下面都把余项给省了!

姜小六 · 发表于 2012-4-8 22:23

同求

773991261 · 发表于 2012-4-9 15:40

这道题的方法很巧妙很厉害

叹息的唐装 · 发表于 2012-6-5 11:52

mark

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