全书中等价无穷小替换问题，进来看啊（版主推荐技术帖）

去痛片

aiai_andy 发表于 2011-8-7 18:07
呵呵，这个问题估计问了好多次了。要把等价无穷小代换的条件和极限四则运算法则的前提结合起来。 ...

Fly_110

1-cosx 不是二分之一x方么

32ddd

难道没人和我一样有疑问吗？？？

风晨贝贝

32ddd 发表于 2011-8-7 20:50
那你用电脑看看图撒。。。谢谢你了，言者无心。

住的地方没通网，实在上不了，不过我应该是知道你问的了，我刚说了，我们老师就怕我们用不好等价无穷小，就教我们用配方法，应该就是你给的那个，也就是把每个因式配成我们熟悉的0比0型极限式，再用极限运算法则可以求得结果，也就是说这其实不是用的无穷小代换

因为分式的极限可以化为极限的分式嘛，然后分母的加法也可化为极限的加法

逍遥丿旭

李永乐所说的加减，感觉很笼统，有点没说清，个人感觉只要分子和分母的极限同时存在就可以用等价无穷小
当然求极限方法不止一种

Ethan。H

LZ有个概念没弄懂，极限事实上是可以拿到运算式子里面的，但前提是运算子式的极限存在（不能是未定式）。题中是式子分子极限存在，分母极限存在（不是0 也不是无穷），就可以把极限运算分别拿到分子和分母去。接着看分母，又因为组成分母的两项极限分别存在，所以极限运算又可以再拿进去分别计算从而得到答案。全书这个地方没讲清楚，看似一步隐含了几个概念。

雨中的斑鸠

这个问题我做的时候也纠结了很长一段时间的   后来查资料知道：
        等价无穷小一般情况下是用在乘除算法中，在加减算法中应用等价无穷小是有条件的：当两个无穷小式子商的极限不等于—1时是可以进行代换的

32ddd

Ethan。H 发表于 2011-8-7 21:24
LZ有个概念没弄懂，极限事实上是可以拿到运算式子里面的，但前提是运算子式的极限存在（不能是未定式）。题 ...

说的很清楚，恩，确实是，分子分母的极限都存在。并且要是单独看的话，分子分母的极限都为0哦，是0比0的情况哦。但是我的问题是为什么分子分母都是和差的形式也能用等价无穷小。这是关键。

32ddd

雨中的斑鸠 发表于 2011-8-7 21:25
这个问题我做的时候也纠结了很长一段时间的   后来查资料知道：
        等价无穷小一般情况下是用在乘除 ...

nice，可否详细，哪两个无穷小的比不是-1可用？

Ethan。H

32ddd 发表于 2011-8-7 21:26
说的很清楚，恩，确实是，分子分母的极限都存在。并且要是单独看的话，分子分母的极限都为0哦，是0比0的 ...

请你深刻理解我下面说的话：李前面说的不能用等价无穷小的条件是“极限符号在整个式子前面”，也就是说不能对整个求极限的算式的部分用等效无穷小。但是我说的第二步，极限符号已经分别拿到分母两项里面去了，就是对分母的两项先求极限再求和。 自己按照逻辑一步一步试试。