x趋于0时，不能带入cosx=1？求解

曼多恩

正因为0/0 所以不可以带，应为带了是没有效果的  如COSX假设不是1的话 是10  是100  那你带完还是0 所以明显是错误的， 在分子不为0的时候COSX 是可以带的  直接带1即可，因为带完后与式子答案是相同的，如   cosx+X  这个COSX=1 是可以带的

liaoshuai

金翅掠影 发表于 2011-11-24 10:06
无穷小的代换只能在乘除的时候才能用，你那个cos是乘除但是外边有加法的运算，是不能代换的~~~就是说那个co ...

我觉得你是对的。这里有个整体的概念，如果把cosx提到括号外，那么分子作为一个整体，就可以把x->0带入cox=1，而我直接带，只是变化了部分，而没有变化整体。所以就做错了。

LoserHsu

分离是分离的公因子 再说 你觉得XCOSX 能用X代替吗? 用用泰勒公式都知道次数差了好几

曼多恩

liaoshuai 发表于 2011-11-24 11:59
我觉得你是对的。这里有个整体的概念，如果把cosx提到括号外，那么分子作为一个整体，就可以把x->0带入co ...

加减 也是可以带的  主要是 观察 因式为不为0  应为COSX  X箭头0 本来就是1  有啥不能带的  只要  上面因式 不为0

liricy

加减貌似不可以！~

liaoshuai

alexluo720 发表于 2011-11-24 11:36
这不就是04年数二第一道大题的简化版么。。。

这是2008年解答题第一题。。

liaoshuai

如图。我把这个当x趋近余0时cosx=1带入，跟正确答案不一样，不知道这是为什么？



我也知道无穷小替换不能在有和运算里面替换，可这个又不是无穷小，况且带进去之后还是0/0行啊.不是说可以分离常数的么？可我这么分离怎么就算了呢？



   我觉得比较靠谱的说法是18楼，要把整个分子作为一个整体看，不然只用一个代换，是会出错的。
   至于楼下各位高手说的泰勒，我也觉得泰勒好，我也偷偷地把泰勒公式背出来了。呵呵。不过以我现在的水平看，泰勒做无穷小几阶用泰勒非常方便。如果真的是求极限，泰勒固然好，不过万一不记得泰勒，我用无穷小和罗比达也可以做出来，当然，要有整体的思想，不然就会做错。


   至此，我觉得这个问题这就算是有定论了，感谢各位研友共同来讨论这个题目。顺便问一下，大家觉得模拟题比较好？我基础一般，不算好，也不算差。我就希望类似这几年真题的卷子多来几套，让我查漏补缺~

tian27546

我们求极限带的时候一定把握带得是一个因子，而且一般来说你要带完这个因子极限一定不为0，否则不能带 你这错在带一个因子一部分式子 ，你如果全带 必为0，所以不能先带部分