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楼主: liaoshuai
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x趋于0时，不能带入cosx=1？求解

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Mengxuer

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发表于 2011-11-23 20:29 | 只看该作者
这个与等价无穷小替换有何关系？明明是对极限的运算法则应用错误嘛！自己想想这样做的依据是什么呢？

唯一能够支撑这个做法的理由是把分式的极限看作是分子的极限除以分母的极限，然后把分子的和式的极限分成两个极限，再把第一个极限xcosx中的cosx的极限先计算出来。问题是第一步就错了，这里是0/0型
一家之言，仅供参考
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bingxingwu

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发表于 2011-11-23 22:07 | 只看该作者
并不是，不能在加减中使用等价无穷小，，实际上完全可以，，用的不再是洛比达法则了，，而是泰勒公式，，比如，，sinx-tanx直接等价于 负(1/2)乘上x的三次方，sinx-arctanx直
接等价 (1/6)乘上x的三次方，，还有很多，，用的都是泰勒公式，，
只要你以后求极限，不再用洛比达，你的求极限能力才上档次》
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bingxingwu

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发表于 2011-11-23 22:12 | 只看该作者
忘了说了，化简中最好别只带个别的x，而其他的都不带，，，他们都是等地位的，，为什么你带一个，而不带另一个呢，，肯定其他x就会不高兴，，所以它们才不会让你做对的！！！
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cddvfdd

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发表于 2011-11-24 00:09 | 只看该作者
14楼暂时领先
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cddvfdd

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发表于 2011-11-24 00:11 | 只看该作者
把常见的无穷小在0处的泰勒展开式记住对做题大有裨益
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金翅掠影

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26楼
发表于 2011-11-24 10:06 | 只看该作者
无穷小的代换只能在乘除的时候才能用，你那个cos是乘除但是外边有加法的运算，是不能代换的~~~就是说那个cos如果能提到整个式子的外边才能去代换~
已卸任，论坛一切事宜、活动及其他宣传，本人均不再参与、也未提任何意见。望诸位明是非，懂善恶2014.2.13
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wcfwind

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发表于 2011-11-24 11:14 | 只看该作者
真是学习了  .....  {:soso_e100:}
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1999yangkun

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发表于 2011-11-24 11:02 | 只看该作者
看看泰勒公式，.泰勒公式衍生出无穷小的替换的。。而且泰勒公式更简单，，更明显，
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伤花怒放001

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发表于 2011-11-24 10:56 | 只看该作者
逛论坛也能提高数学的哦。。。加深我的印象了。。。。
我要像蜗牛一样爬上旧金山花街，乘风破浪，让风吹干我的泪和汗，总有一天我要找到那属于我的天。
     只要路是对的，就不怕路远~
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0614491025

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发表于 2011-11-24 10:57 | 只看该作者
分子是要是一个整体处理吧
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