这个线性无关的推导是如何成立的？

tk0320 · 发表于 2016-8-21 20:49

为何没见过直接的定理，隐藏了哪些推论呢

tk0320 · 发表于 2016-8-21 20:50

图片发错

苏菏Shoe · 发表于 2016-8-21 22:36

行列式不为0说明可逆，一个矩阵乘以可逆矩阵，得到的矩阵与原来的矩阵等价，秩相等

zsccjy · 发表于 2016-8-22 00:01

列满秩左乘秩不变

tk0320 · 发表于 2016-8-22 09:24

zsccjy 发表于 2016-8-22 00:01
列满秩左乘秩不变

你说的这个应该是：左乘等价于有限次初等行变换，然后再有限次初等变换与等价的定义这个思路来推导的吧？

tk0320 · 发表于 2016-8-22 09:29

苏菏Shoe 发表于 2016-8-21 22:36
行列式不为0说明可逆，一个矩阵乘以可逆矩阵，得到的矩阵与原来的矩阵等价，秩相等 ...

这个可逆矩阵的含义就是说A,B矩阵可以相互线性表示，然后推导出等价呗？

zsccjy · 发表于 2016-8-22 09:53

tk0320 发表于 2016-8-22 09:24
你说的这个应该是：左乘等价于有限次初等行变换，然后再有限次初等变换与等价的定义这个思路来推导的吧？ ...

是的因为满秩就可逆嘛可逆相当于他是一系列初等阵有限次的乘积

然然520 · 发表于 2016-8-22 10:03

行列式不等于零，说明可逆。

胡威2017 · 发表于 2016-8-22 11:29

别把矩阵等价和向量组等价弄混了。

tk0320 · 发表于 2016-8-22 12:15

胡威2017 发表于 2016-8-22 11:29
别把矩阵等价和向量组等价弄混了。

恩对，但是这道题里面，既可以理解为矩阵等价，也可以理解成向量组等价，都能推导出相应结论的吧？我是这么觉得。

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[交流答疑] 这个线性无关的推导是如何成立的？