好混乱！

Mengxuer

BGLLB 发表于 2015-7-23 12:20

原函数可以写成变上限定积分的样子，设原函数是F(x)，用不定积分表示就是F(x)，用0到x的定积分表示就是F(x)-F(0)，相当于C里面分出来一个F(0)。

BGLLB

Mengxuer 发表于 2015-7-23 13:50
两边积分后，右边就是lnX+lnC=ln(Cx)，C任意。通解里面的C也是任意的，所以这里的ln(CX)与通解的ln(Cx)是 ...

通解中C出现的形式是自由的吗？如该题中右边积分也可写成LNX＋C

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Mengxuer

BGLLB 发表于 2015-7-23 16:34
通解中C出现的形式是自由的吗？如该题中右边积分也可写成LNX＋C

嗯，既然没有消去对数函数，那么要么写成ln|x|+C，要么是ln(CX)。

BGLLB

Mengxuer 发表于 2015-7-23 16:49
嗯，既然没有消去对数函数，那么要么写成ln|x|+C，要么是ln(CX)。

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Mengxuer

BGLLB 发表于 2015-7-23 17:53

两个做法皆可。书上的做法是用微分的定义，△y中去掉△x的高阶无穷小后剩下的△x的线性函数，就是微分dy，系数就是dy/dx。你的做法是又重复了一遍可微则可导的推导过程。导数非零时，α是△x的高阶无穷小，也是dy的高阶无穷小，这些在书上介绍可微与可导的关系时有所说明。

BGLLB

Mengxuer 发表于 2015-7-23 18:41
两个做法皆可。书上的做法是用微分的定义，△y中去掉△x的高阶无穷小后剩下的△x的线性函数，就是微分dy ...

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BGLLB

Mengxuer 发表于 2015-7-23 18:41
两个做法皆可。书上的做法是用微分的定义，△y中去掉△x的高阶无穷小后剩下的△x的线性函数，就是微分dy ...

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Mengxuer

BGLLB 发表于 2015-7-24 18:21

n分给分子分母各一个√n，分子的极限是∞，分母极限是2，那么整个极限就是∞了。如果分子的前两项是√(2n+2)，倒还值得一做。

Mengxuer

BGLLB 发表于 2015-7-24 18:22

最后的通解不要求写成显函数的形式，隐式通解也行。C的写法还要看x与y，比如出现lnx，x要加绝对值，或者写成lnx+lnC=ln(Cx)。C的范围未必是任意实数，还要看题目最终的结果。

BGLLB

Mengxuer 发表于 2015-7-25 18:02
n分给分子分母各一个√n，分子的极限是∞，分母极限是2，那么整个极限就是∞了。如果分子的前两项是√(2n ...

答案是一。

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