[kaoyan.com原创]请继续——简评2010年考研数学真题

szbreeze

原来是441分的牛人。。。
哎，不知道今年我能否如愿？现在一切由天来决定了
人最终还是逃脱不了命运的主宰

民警同志

这么好的帖子要置顶的，我支持

alfred8

很客观。我觉得就是很基础的题目，就是不会，复习的不好的原因，因为以前存在侥幸心理

★МēmǒRy℡

看了这贴 我有基本题不会 也有中等题做错了 [em:37]

liyy2010

本人06年考数四136，可今年数三，估计也就100左右！！！相差甚远！！！！考完再回想是不难，但综合当时的情形真得不是那么一回事！！光计算就纠缠在里面半天出不来！！！

lionman

雷西尔你好，第一次给你发帖，希望雷大哥能够抽空点评下我们数二，非常感谢，谢谢您！

daxiaoyang

严重希望楼主说说数一第三题您的做法的依据何在！

雷西儿

原帖由 daxiaoyang 于 2010-1-13 15:55 发表
严重希望楼主说说数一第三题您的做法的依据何在！

哦 这个请注意 反常积分1/(x^p)敛散性 和 级数1/(n^p)敛散性 的类比性
在反常积分是无穷积分时 两者都是p>1收敛 P<=1发散
在反常积分是瑕积分时 前者是p<1收敛 p>=1发散 后者是p>1收敛 P<=1发散
但不管哪种情况 都是与p的取值有关

其次 被积函数在趋于无穷或趋于瑕点时极限为0（级数通项趋于无穷时极限为0）是反常积分（级数）收敛的必要条件 这个应该不陌生吧
既然都要趋于0（不趋于0就肯定发散 无需进一步判断了）
所以凡是需要判断敛散性的变量 均可以用其同阶无穷小代替

本题为瑕积分 所以关注的是被积函数在瑕点处的极限
因此可替换成其同阶无穷小 恰好替换后的形式是p函数（p级数） 有常用结论 故可判断

[ 本帖最后由 雷西儿 于 2010-1-13 17:14 编辑 ]

rxxb

反常积分敛散性的判断不在今年大纲要求内啊！！！超纲啊！！！

今年大纲数学一，第五页下方，对反常积分的要求，这么写的：了解反常积分的概念，会计算反常积分。

仅仅这么两条，并没有反常积分敛散性的判断啊！！！这个判断有相关的定理和一些小结论，和级数差不多，不是很好搞定的。。。

PS：会计算反常积分和判断其收敛发散是两码事吧？计算反常积分，一般换元化为普通定积分搞定，没难度的，可是判断敛散性就很麻烦。

rxxb

经鉴定，今年数一选择题第3题，反常积分敛散性的判断，是一道超纲题！！！

今年数一大纲，第五页，下方，对反常积分的要求是：了解反常积分的概念，会计算反常积分。

仅仅就这么两条而已。大家知道，计算反常积分一般都是通过换元法化为定积分，一般都不难的。而反常积分敛散性的判断是这里面最深的内容了，可是大纲并无要求。这道题，不仅考了大纲没有规定的东西，还弄出这么复杂的式子和m，n两个参数，由此可知，命题人的脑袋进水了！鉴定完毕！