关于一阶导数不可导点与拐点的关系

edrear · 发表于 2018-8-16 23:06

图中虚线部也为拐点，我想问下应该如何理解。（即一阶导数不可导点什么条件下是拐点）

1.是因为虚线左边是凸函数虚线右边是凹函数所以曲线点为拐点

2.还是因为单纯的一阶导数不可导点肯定是拐点

3.当1正确时，是不是意味着如果虚线右边整体都是正值的情况下，那这个点是不是就不是拐点而变成极值点了

郝宏博 · 发表于 2018-8-16 23:42

加油吧亲

edrear · 发表于 2018-8-17 06:14

郝宏博发表于 2018-8-16 23:42
加油吧亲

！谢谢大神
另外想追问下（下图都为导函数曲线）

图1是不是按照理解就不为拐点而为极值点了

另外图2的话应该怎么理解
（左边斜率小于0右边斜率大于0，但左右侧导数异号）

大雨中的布谷鸟 · 发表于 2018-8-17 06:46

郝宏博发表于 2018-8-16 23:42
加油吧亲

①是对的

陈目和 · 发表于 2018-8-17 08:11

老哥你这个答案是选d么

a1025984178 · 发表于 2018-8-17 10:35

拐点直接判断二阶导数两边异号就行。

郝宏博 · 发表于 2018-8-17 11:28

因为这一点，是不可导点，根据一阶导数（直接看正负）两侧异号，是极值点。根据二阶导数（一阶导数的斜率）异号，是拐点。
如果是可导点，那么这个点是极值点就不能是拐点，是拐点就不能是极值点。
我说的够清楚了吧[好吃]
你昨天写的我大致看下感觉你思路不太清～～～～

edrear · 发表于 2018-8-17 11:29

郝宏博发表于 2018-8-17 11:28
因为这一点，是不可导点，根据一阶导数（直接看正负）两侧异号，是极值点。根据二阶导数（一阶导数的斜率） ...

了解了，谢谢大神

edrear · 发表于 2018-8-17 11:30

a1025984178 发表于 2018-8-17 10:35
拐点直接判断二阶导数两边异号就行。

谢谢！字数

edrear · 发表于 2018-8-17 11:30

陈目和发表于 2018-8-17 08:11
老哥你这个答案是选d么

B 3个拐点2个极值

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[数二真题] 关于一阶导数不可导点与拐点的关系