全书上求分界点是连续时，分界点的导数这个方法不懂啊

小默598 · 发表于 2017-5-26 17:51

这样的话，不是应该要求一阶导数在x0连续吗？条件没给出啊

小默598 · 发表于 2017-5-26 17:53

为什么导函数趋于x0的极限等于a，该点导数值就为a了

fightingdez · 发表于 2017-5-26 17:59

这是李范全书吧你可以把这个理解成连续可导的条件[媚眼]

小默598 · 发表于 2017-5-26 18:05

fightingdez 发表于 2017-5-26 17:59
这是李范全书吧你可以把这个理解成连续可导的条件[媚眼]

是李范，你是说要理解成有“导函数连续这个条件吗”，为什么呢

早点回家噢 · 发表于 2017-5-26 18:25

因为f连续，满足洛必达条件，用个洛必达你就看得清楚了。（事实上，可以这么理解，在x0去心可导，而在x0不可导的原因是因为左右导函数极限不同，那么既然又给出左右导函数极限相同的值A，那么就必然可导，而且x0的导数就是A)

三峡大学考研 · 发表于 2017-5-26 19:11

楼上正解，还有一种理解就是导函数在一点要么连续，要么振荡间断。而振荡间断极限不存在，所以导函数在一点极限存在，则在该点一定连续。

小默598 · 发表于 2017-5-26 19:49

早点回家噢发表于 2017-5-26 18:25
因为f连续，满足洛必达条件，用个洛必达你就看得清楚了。（事实上，可以这么理解，在x0去心可导，而在x0 ...

明白了。谢谢大神

小默598 · 发表于 2017-5-26 20:08

三峡大学考研发表于 2017-5-26 19:11
楼上正解，还有一种理解就是导函数在一点要么连续，要么振荡间断。而振荡间断极限不存在，所以导函数在一点 ...

你说的这是一个结论吗？我好像听说过，但是没在书上见过。怎么得出来的这个结论。。

早点回家噢 · 发表于 2017-5-26 20:41

课本上的内容是：“有第一类间断点的函数一定不存在原函数。”引申过来就是版主说的，导函数要么连续，要么间断而且只可能是第二类间断。再加上存在导函数的左右极限的条件，易知该点导函数只能连续。

fightingdez · 发表于 2017-5-27 05:17

三峡大学考研发表于 2017-5-26 19:11
楼上正解，还有一种理解就是导函数在一点要么连续，要么振荡间断。而振荡间断极限不存在，所以导函数在一点 ...

大坝哥，我想问一下这个结论要是分左右是不是就不成立了呀？就是f'_(x0)=limx趋于x0_f'(x)是不成立的吧？谢谢大坝哥

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[数一真题] 全书上求分界点是连续时，分界点的导数这个方法不懂啊