全书上求分界点是连续时，分界点的导数这个方法不懂啊

fightingdez · 发表于 2017-5-27 05:17

早点回家噢发表于 2017-5-26 20:41
课本上的内容是：“有第一类间断点的函数一定不存在原函数。”引申过来就是版主说的，导函数要么连续，要么 ...

大神，这个结论要是分左右是不是就不成立了呀？就是f'_(x0)=limx趋于x0_f'(x0)是不成立的吧？谢谢大神

fightingdez · 发表于 2017-5-27 05:19

早点回家噢发表于 2017-5-26 20:41
课本上的内容是：“有第一类间断点的函数一定不存在原函数。”引申过来就是版主说的，导函数要么连续，要么 ...

手滑，不要极限里x后面的0[龇牙笑]

fightingdez · 发表于 2017-5-27 05:22

因为我觉得如果满足这个等式，导函数就在x0处连续，从而f(x)在x0处就是连续可导

早点回家噢 · 发表于 2017-5-27 09:17

fightingdez 发表于 2017-5-27 05:22
因为我觉得如果满足这个等式，导函数就在x0处连续，从而f(x)在x0处就是连续可导 ...

不太理解你说的什么不成立，能不能写个完整的命题？

fightingdez · 发表于 2017-5-27 12:15

早点回家噢发表于 2017-5-27 09:17
不太理解你说的什么不成立，能不能写个完整的命题？

是这样的，如果f(x)在x0的左临域内可导，在x0左连续，并且极限limx趋于x0_f'（x）存在，能否认为它等于f'_（x0)呢？我觉得是不能的，可以举反例，想问一下学霸

早点回家噢 · 发表于 2017-5-27 12:40

fightingdez 发表于 2017-5-27 12:15
是这样的，如果f(x)在x0的左临域内可导，在x0左连续，并且极限limx趋于x0_f'（x）存在，能否认为它等于f' ...

那你举吧

fightingdez · 发表于 2017-5-27 13:00

早点回家噢发表于 2017-5-27 12:40
那你举吧

额⊙_⊙学姐是说不对吗，比如随便想一个f'（x）为x(x不等于0)，x=0时为1，那么刚刚的条件是都满足的，但导数在x=0的左极限为0而x=0处的导数为1啊，这不就是说左导数的极限值不等于左导数值吗？

fightingdez · 发表于 2017-5-27 13:12

早点回家噢发表于 2017-5-27 12:40
那你举吧

学姐看图

早点回家噢 · 发表于 2017-5-27 13:16

你能把这个f写出来算我输╮(￣⊿￣")╭

三峡大学考研 · 发表于 2017-5-27 13:22

早点回家噢发表于 2017-5-27 13:16
你能把这个f写出来算我输╮(￣⊿￣")╭

你是学姐？

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[数一真题] 全书上求分界点是连续时，分界点的导数这个方法不懂啊