矩阵相似但不合同，举例！！！大神来

efreekros · 发表于 2016-11-17 11:40

好，那我也坐等大神，学习学习。

颜忠宝 · 发表于 2016-11-17 12:16

相似必合同而且只有在实对称情况才能谈合同这是前提你给我举一个不是实对称但合同的例子我看看？

sgysgf · 发表于 2016-11-17 12:19

相似一定合同，永乐大帝说的很清楚。

zzd416160489 · 发表于 2016-11-17 12:38

相似一定合同

我是风中劲草 · 发表于 2016-11-17 12:59

实对称矩阵相似一定合同，若不是实对称矩阵相似不一定合同。另外，非对称矩阵的二次型矩阵为（矩阵本身+矩阵转置）/2，因此反例必然从非对称矩阵中找。反例如下：

我是风中劲草 · 发表于 2016-11-17 13:06

我是风中劲草发表于 2016-11-17 12:59
实对称矩阵相似一定合同，若不是实对称矩阵相似不一定合同。另外，非对称矩阵的二次型矩阵为（矩阵本身+矩 ...

有个数据笔误写错了，但还是不影响例子。大家仔细推算一下就知道了[嘿嘿][嘿嘿]

心若如止水灬 · 发表于 2016-11-17 13:11

不对称的相似矩阵就不合同了，还是就不能谈合同。这细节我都给忽略了。。。

心若如止水灬 · 发表于 2016-11-17 13:57

写了个证明过程，拙见

cararara · 发表于 2016-11-17 14:11

我是风中劲草发表于 2016-11-17 12:59
实对称矩阵相似一定合同，若不是实对称矩阵相似不一定合同。另外，非对称矩阵的二次型矩阵为（矩阵本身+矩 ...

我是看错了吗，不好意思啊，我只是问问，AB的正惯性指数不都是2吗，应该合同了呀，麻烦解答一下我这个学渣。。。不好意思啦

cararara · 发表于 2016-11-17 14:18

我是风中劲草发表于 2016-11-17 12:59
实对称矩阵相似一定合同，若不是实对称矩阵相似不一定合同。另外，非对称矩阵的二次型矩阵为（矩阵本身+矩 ...

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[数一真题] 矩阵相似但不合同，举例！！！大神来