矩阵相似但不合同，举例！！！大神来

JiJasmine · 发表于 2016-11-17 14:45

cararara 发表于 2016-11-17 14:18

？？？没看懂你的第二句……，后一个问题，惯性指数可以用配方法配出来看也可以用特征值，最后结果应该是一样的

cararara · 发表于 2016-11-17 15:08

JiJasmine 发表于 2016-11-17 14:45
？？？没看懂你的第二句……，后一个问题，惯性指数可以用配方法配出来看也可以用特征值，最后结果应该是 ...

感觉文字说不清，你可以去看一下书上对于二次型的定义

cararara · 发表于 2016-11-17 15:12

JiJasmine 发表于 2016-11-17 14:45
？？？没看懂你的第二句……，后一个问题，惯性指数可以用配方法配出来看也可以用特征值，最后结果应该是 ...

厘厘漓 · 发表于 2016-11-17 15:16

对的～～～

cararara · 发表于 2016-11-17 15:17

JiJasmine 发表于 2016-11-17 14:45
？？？没看懂你的第二句……，后一个问题，惯性指数可以用配方法配出来看也可以用特征值，最后结果应该是 ...

我是风中劲草 · 发表于 2016-11-17 15:35

cararara 发表于 2016-11-17 15:17

那么你有没有根据定义找到让A与B合同的矩阵*通过设未知数，解方程，貌似无解）如果有，那么就证明你说的正确。本来非对称矩阵知识就属于边缘化知识，它实际上是有对应的二次型矩阵的，至于对应的二次型矩阵能否使用配方法来判定原矩阵正负惯性指数那我还没得到一个确定的答案。

cararara · 发表于 2016-11-17 15:48

我是风中劲草发表于 2016-11-17 15:35
那么你有没有根据定义找到让A与B合同的矩阵Q？（我通过设未知数，解方程，貌似无解）如果有，那么就证明 ...

我没有找到不相似但合同，我只是看你那个求正负惯性指数的方法有疑问，因为和用特征值求正惯性指数结果不一致，其余的我才疏学浅不了解，不过我只是看书上，貌似关于二次型后续的应用大多以A为实对称为前提，我只是为了应试啦，所以只是为了做题而做题，就没研究其他的啦，嘿嘿，加油吧！嘻嘻

cararara · 发表于 2016-11-17 15:53

我是风中劲草发表于 2016-11-17 15:35
那么你有没有根据定义找到让A与B合同的矩阵*通过设未知数，解方程，貌似无解）如果有，那么就证明 ...

说反了，是相似不合同，嘿嘿

JiJasmine · 发表于 2016-11-17 16:05

cararara 发表于 2016-11-17 15:17

我知道你的问题了……等等我整理语言一下发图给你

我是风中劲草 · 发表于 2016-11-17 16:05

cararara 发表于 2016-11-17 15:48
我没有找到不相似但合同，我只是看你那个求正负惯性指数的方法有疑问，因为和用特征值求正惯性指数结果不 ...

我其实用我找的A，B根据定义假设存在这样的Q列方程算了一下，得到的方程貌似是无解（期待大神能解出这样的Q，这是最有说服力的）,又考虑到非对称矩阵是有二次型矩阵的，进而考虑配方法得出惯性指数，至于适用条件我还没见到确切答案说不能。因为这样，那么非对称矩阵化为标准型就很棘手。

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