等价无穷小的替换

zyutinger · 发表于 2016-7-28 16:21

等价无穷小不是只有在乘除法中才可以换么？为什么在加法中也能拆开凑数替换，
做汤老师的1800不止一道题的解法是这样，要么两式拆开替换要么直接替换。然而等价无穷小的替换和极限拆分不是都有条件么？

三峡大学考研 · 发表于 2016-7-28 16:37

只是说不能乱用，没有说不能用

渔尹 · 发表于 2016-7-28 16:58

在x→0的情况下，x~sin x,x~tan x,x-sin x~1/6 x³等价无穷小是只能在乘除时用的，其他的在加减的情况下用的替代是根据泰勒定理做的。

渔尹 · 发表于 2016-7-28 17:03

在x→0的情况下，x~sin x,x~tan x,x-sin x~1/6 x³等等价无穷小的替换是只能在乘除时用的，因为加减时精确度不一致，而其他的在加减的情况下用的替代是根据泰勒公式做的。

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[交流答疑] 等价无穷小的替换