f(x)在x=0邻域二阶可导，f\"在x=0连续？

李大左 · 发表于 2016-8-19 08:42

因为是基本初等函数吧。所以他的加减乘除都连续。

董董Anna · 发表于 2016-8-19 08:46

三峡大学考研发表于 2016-8-18 18:16
导函数要么连续，要么为振荡间断点，而既然说了极限存在，那就肯定是连续的 ...

大坝大神，我认为不一定导函数若有间断点只可能有振荡间断点吖，积分学题型四里有一道例题同时是振荡和无穷间断点，原函数也存在啊。。为啥传不上照片呢？刚回复错了。。。
李范第147页T3.48
f(x)=2xcos(1/x2)+(2/x)sin(1/x2),x≠0
0 x=0
x=0为f振荡和无穷间断，但有原函数F(X)=(x2)cos(1/x2),x≠0
F(0)=0

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董董Anna · 发表于 2016-8-19 08:47

oo一定考上发表于 2016-8-19 08:41
这不是无穷震荡点嘛。。。张宇是说这样也是震荡点啊。。。

2/x中x是无穷间断点啊

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oo一定考上 · 发表于 2016-8-19 08:50

董董Anna 发表于 2016-8-19 08:47
2*中x是无穷间断点啊

无穷大乘震荡等于在无穷区间内来回震荡

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oo一定考上 · 发表于 2016-8-19 08:51

董董Anna 发表于 2016-8-19 08:47
2*中x是无穷间断点啊

张宇说的

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oo一定考上 · 发表于 2016-8-19 08:53

董董Anna 发表于 2016-8-19 08:47
2*中x是无穷间断点啊

sin1*可以取到0

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三峡大学考研 · 发表于 2016-8-19 09:06

oo一定考上发表于 2016-8-19 08:12
大神！我想问个洛必达法则的使用条件问题：书上说只要x点的领悟內可导就可以使用洛必达。但是全书上却要 ...

书上要求limf’(x)/g’(x)的极限存在，在这个帖子里已经说了，导函数的极限存在那导函数必然连续，所以由一阶可导加上导函数极限存在可以得到一阶导函数连续，两者不矛盾。
而且全书上这个题目，你用洛必达法则只能得到limf’’(x)/2对吧，怎么能得到limf’’(x)/2=f’’(0)/2这最为关键的一步呢？limf’’(x)=f’’(0)这一步只有在二阶导函数连续的情况才成立，既然没说，那就得不到limf’’(x)/2=f’’(0)/2，也就说明不了limf’’(x)/2的极限存在，洛必达不能用。

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