正项级数概念性问题，讨论一下。

tk0320 · 发表于 2016-5-2 10:54

c选项为什么不对呢？大家一起来讨论一下吧

tk0320 · 发表于 2016-5-2 12:03

在张宇18讲里面，对c选项在un单调减的条件下成立进行了证明，但是单调增加也应该成立啊！

liuluwell · 发表于 2016-5-2 20:25

tk0320 发表于 2016-5-2 12:03
在张宇18讲里面，对c选项在un单调减的条件下成立进行了证明，但是单调增加也应该成立啊！ ...

Un单调增加，不满足收敛必要条件，Un->无穷

m117 · 发表于 2016-5-2 22:43

你可以看成加绝对值收敛与不加绝对值的级数

tk0320 · 发表于 2016-5-2 23:01

liuluwell 发表于 2016-5-2 20:25
Un单调增加，不满足收敛必要条件，Un->无穷

果然，我基础太差了～

tk0320 · 发表于 2016-5-2 23:11

m117 发表于 2016-5-2 22:43
你可以看成加绝对值收敛与不加绝对值的级数

un+1和un应该具有同样的敛散性，那么c选项的条件表明绝对收敛，那就没有错误了

tk0320 · 发表于 2016-5-4 00:38

liuluwell 发表于 2016-5-2 20:25
Un单调增加，不满足收敛必要条件，Un->无穷

我在想，如果不是正项级数，那么即使un递增，也有可能收敛。比如un是负的，但是递增到无穷后，un是趋于0的，也有可能是收敛的了，我是说有可能，就是有这个条件。

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