.线代题

梓萱123 · 发表于 2015-10-20 13:37

AX=0只有零解与AX=b有唯一解有什么关系！能相互推出。对吗。求指教。学蒙了

学霸酥 · 发表于 2015-10-20 13:39

应该是等价的吧

妮小妮爱生活 · 发表于 2015-10-20 13:47

右能推左左不能推右

梓萱123 · 发表于 2015-10-20 13:50

妮小妮爱生活发表于 2015-10-20 13:47
右能推左左不能推右

能教教我为什么右左不能推右吗。我一直没懂

梓萱123 · 发表于 2015-10-20 13:50

妮小妮爱生活发表于 2015-10-20 13:47
右能推左左不能推右

先谢谢学霸。嘿嘿

梓萱123 · 发表于 2015-10-20 13:50

学霸酥发表于 2015-10-20 13:39
应该是等价的吧

楼下是正解。不过我也不知道为什么

油浸沙丁鱼 · 发表于 2015-10-20 14:25

Ax只有零解说明A是满秩的。那么增广矩阵的秩大于等于A的秩，但是此时A已经是满秩，因此增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩等于n，因此非齐次方程有唯一解。

油浸沙丁鱼 · 发表于 2015-10-20 14:27

难道我推错了，楼主不要听我的，我再想想这个问题

梓萱123 · 发表于 2015-10-20 15:08

油浸沙丁鱼发表于 2015-10-20 14:25
Ax只有零解说明A是满秩的。那么增广矩阵的秩大于等于A的秩，但是此时A已经是满秩，因此增广矩阵的秩等于系 ...

我和你一个想法。但是我俩想法不对

jackson23sun · 发表于 2015-10-20 15:37

梓萱123 发表于 2015-10-20 13:50
能教教我为什么右左不能推右吗。我一直没懂[/*]

设A*2阶矩阵，按列向量分块后举一个特例，*只有零解，设b=(1,1,1)^T，AX=b无解。一般化结果是A为m×n，当r(A)=n时，r(A|b)=n+1，就是无解，而不是唯一解。

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