求教

lu051365 · 发表于 2014-12-16 20:05

求教

paopaook · 发表于 2014-12-16 20:09

等于1/2?

lu051365 · 发表于 2014-12-16 20:10

paopaook 发表于 2014-12-16 20:09
等于1/2?

3/2

lu051365 · 发表于 2014-12-16 20:14

lu051365 发表于 2014-12-16 20:10
3/2

大神，再想想

huhuhayi · 发表于 2014-12-16 20:19

我觉得是1/2，后面一半是二阶无穷小乘有界量应该可以无视

lu051365 · 发表于 2014-12-16 20:20

huhuhayi 发表于 2014-12-16 20:19
我觉得是1/2，后面一半是二阶无穷小乘有界量应该可以无视

答案是3/2

lu051365 · 发表于 2014-12-16 20:22

huhuhayi 发表于 2014-12-16 20:19
我觉得是1/2，后面一半是二阶无穷小乘有界量应该可以无视

那大神，过程可以给一下吗

huhuhayi · 发表于 2014-12-16 20:24

lu051365 发表于 2014-12-16 20:22
那大神，过程可以给一下吗

分母是一阶无穷小，如果极限存在说明分子也是一阶嘛，x平方是二阶无穷小，sin又是个有界量，所以后面那个乘积只能是二阶或者更小，就可以忽略。前面1-cos用等价无穷小是1/2X，比上sinx就是1/2

lu051365 · 发表于 2014-12-16 20:25

huhuhayi 发表于 2014-12-16 20:24
分母是一阶无穷小，如果极限存在说明分子也是一阶嘛，x平方是二阶无穷小，sin又是个有界量，所以后面那个 ...

lim（1-cos根号x）/sinx+lim［x^2sin（1/x）］/sinx
=lim［（x/2）/2］/x+
lim［（x^2）*（1/x）］/x
=1/2+1
如果这样可以吗

huhuhayi · 发表于 2014-12-16 20:28

lu051365 发表于 2014-12-16 20:25
lim（1-cos根号x）/sinx+lim［x^2sin（1/x）］/sinx
=lim［（x/2）/2］/x+
lim［（x^2）*（1/x）］/x

不可以，后面那部分极限不存在

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