数学答疑

passenger125 · 发表于 2020-3-28 12:27

。。

passenger125 · 发表于 2020-3-28 12:29

就是这个，想不明白

上官逸斌89 · 发表于 2020-3-28 12:51

passenger125 发表于 2020-3-28 12:29
就是这个，想不明白

闭区间上连续函数唯一极值点就是闭区间上的最值点，书上有说明

passenger125 · 发表于 2020-3-28 12:55

答案说只在一元的适用，二元的不一定，我就是不知道为什么在二元上不行

上官逸斌89 · 发表于 2020-3-28 23:00

passenger125 发表于 2020-3-28 12:55
答案说只在一元的适用，二元的不一定，我就是不知道为什么在二元上不行 ...

多元函数最值可能取在闭区域的边界上，比如x²+y²-x³，D:x²+y²≤4，（0，0）是唯一极小值，但最值取在边界上

九六年的射手座 · 发表于 2020-3-29 19:40

数列b和c都是非负数列，n趋于无穷的过程中，数列b的极限是1，数列c的极限是无穷，数列b,c乘积的数列不存在。
请问为什么这个命题是正确的呢？(根据极限的四则运算法则，存在乘以不存在结果不应该是不一定嘛。看答案我也能看懂，但是不理解)
谢谢

上官逸斌89 · 发表于 2020-3-29 20:14

九六年的射手座发表于 2020-3-29 19:40
数列b和c都是非负数列，n趋于无穷的过程中，数列b的极限是1，数列c的极限是无穷，数列b,c乘积的数列不存在 ...

极限存在乘以极限不存在结果不一定，因为极限存在有可能是等于0，这时候乘积极限就可能存在。而你说的这种情况极限存在等于1，所以1乘以无穷必然不存在

九六年的射手座 · 发表于 2020-3-29 20:26

我好像能明白你说的意思。但是又感觉b,c相乘的极限等于用1乘无穷所以极限不存在这个结论是直接用了四则运算法则，但是四则运算法则使用的前提不是两个数列极限都存在的情况下才可以使用。

上官逸斌89 · 发表于 2020-3-29 20:44

九六年的射手座发表于 2020-3-29 20:26
我好像能明白你说的意思。但是又感觉b,c相乘的极限等于用1乘无穷所以极限不存在这个结论是直接用了四则运算 ...

用的无穷大的性质，非零常数乘以无穷大还是无穷大

九六年的射手座 · 发表于 2020-3-29 21:56

好的，谢谢你[厉害]

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