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[数学] 大连理工大学数学专业考研初试及复试经验

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发表于 2019-4-1 21:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
我是大连理工大学一名上岸的学姐,从决定考研那一刻开始到拟录取名单出来之时,我一直处于紧绷状态,深知考研不易。同样地,对于刚刚开始准备考研的学弟学妹们,我也了解你们现在的迷茫,希望能够在你们的考研之路上给予帮助,从而在大工相遇。下面简单的做一些分享,希望对各位学弟学妹们有帮助。
首先说一下整体概况,大工的数学专业整体来说很好,尤其计算数学是国家重点学科,擅长编程,喜欢编程的同学可以考虑一下,不过相对地,计算数学的竞争也会大一些,大家可以自行斟酌。其余的如基础数学、应用数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论、金融数学与保险精算也都各有千秋,大家可以针对自己的情况选择适合自己的方向,如果有不了解的可以上网搜相关资料。大工数学科学学院官网上也有详细介绍,这里不赘述。
同时,大连的环境、气候、地理位置都不错,尽管处在东北地区,但是由于靠海,大连可以称得上是冬无严寒,夏无酷暑。因此,担心适应不了北方气候的小可爱们可以打消这个顾虑了。此外,大连也是一座旅游城市,这里你可以享受到旖旎的海滨风光,品尝到美味的海鲜……考虑到这么多的因素,报考大工绝对是一个明智的决定。
为了增加考上的几率,我参加了大工的夏令营。其实参加夏令营并不算难,只是会有一些麻烦,因为要填各种各样的信息,还要准备好各种获奖材料证明,要本科学校盖章等等。但是过了夏令营(大工的夏令营最后结果分A,B档),再参加复试的就相对地有一些优势。比如2019年的夏令营政策是:考核为A档的营员若未获得所在学校推荐免试研究生资格,一志愿报考大工时,初试分数达到大工2019年各学科门类复试基本分数线(含总分、单科分数)标准,即可进入复试,复试成绩合格和体检合格者,直接进入拟录取环节;考核为B档的营员若未获得所在学校推荐免试研究生资格,一志愿报考大工时,初试分数达到大工2019年各学科门类复试基本分数线(含总分、单科分数)标准,可进入复试,按照排序规则,同等条件下优先录取。所以通过夏令营考核的同学,在复试时会有优势,大家可以在今年6月份的时候关注官网通知,及时报名。
再来说说关于初试的问题,若报考大工数学专业,考试科目为政治、英语一和两门专业课(数分和高代)。政治我是从9月中旬开始复习的,个人认为没必要过早开始,不过在暑假能提前看看视频熟悉熟悉内容我是提倡的,我用的是肖秀荣全套。当然,市面上政治的复习资料很多,不局限于到底跟谁的学,不过我建议选定一个人后,跟紧他的资料,效果会更好一些;英语最后的分数,很大一部分取决于阅读做的好不好。所以,在考研初期,每天坚持背单词,个人建议买纸质版的单词书。基础非常好的同学也可以直接开始做题,通过做题整理背诵单词,不过这样有可能在刚开始做的时候正确率不高。所以还是建议水平一般的同学先记记单词再开始做题。在做题的过程中,遇见好的句子可以摘抄下来,留着后面写作文用。如果刚开始精力不够,无法同时兼顾作文和阅读,可以把作文往后放放,不过最晚不得晚于11月开始准备作文,像我就是因为作文准备的晚了,最后的分数不太理想;再来说说专业课,也就是数分和高代。这两科总分是300分,而考研的总分是500分,可想而知这两科的重要程度了。这两科如果没复习好,分数上的差距会很可观。也不要想着我只集中精力复习一科,得个130,140的,另一科勉勉强强凑个60,70,那么两科加起来也能有将近200分,这种想法绝对不可取,因为考研除了总分限制以外,单科也是有限制的,不像高考,只要分高,哪怕其中一科不及格也能考个好学校,所以在复习的时候一定要两者兼顾。复习这两门专业课,首先要选好教材。实际上,不同的教材或许侧重点不同,但是知识点大体上相同,所以本科学过数分和高代的同学不妨继续使用自己的教材,用起来方便的多。跨专业的或者是想换一本教材的可以考虑常庚哲、史济怀的《数学分析教程》或李成章、黄玉民的《数学分析》。习题的话,可以看看裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》。个人感觉,数分的题很灵活,除非你准备的时间足够长,否则很难把所有的题型都做过,而且即便是做过了也不一定能记得,因此把握住知识点才是王道,在牢记知识点的情况下,多做题提高熟练度和做题的速度是关键。因为大工的数分试卷题量真的很大,基本不会有太多的时间供你思考。所以,尽自己所能提高速度和准确度!高代的参考书是王萼芳的《高等代数》第四版,应该很多人都在用吧,我本科用的就是这本,所以也没什么其他的推荐。而且我觉得相比于数分,高代的知识点很整齐,每章就是那些内容,所以我把复习的重点放在了书本上,没事就多看看书,包括书上的课后习题。这本书的习题很经典,考试题也有很多是从这些习题中衍生出来的。除了书本以外,我用了西北工业大学徐仲的书,总体来说,就是抓基础,毕竟太难的你不会,我不会,大家都不会。忘说了一点,就是在9,10月份,一定要密切关注考试大纲(具体什么时间我忘了)。大纲上有的东西一定要会,不要以为往年没怎么考的东西就不用看,emmm,因为我就吃了这样的亏……19年的大纲我会在后面赋上,可以作为参考,先准备着,一定不要等到20年的大纲出来再开始复习,因为每年大纲的变化都不会太大的。
我觉得初试不光考对知识的掌握程度,也有心态问题。因为每年总会有一部分缺考的,当然了,这里面不光有没准备好放弃考研的,也有半路找到工作的,所以可以近似地认为进入考场,你就已经赢了一小波人了hhhhhh准备初试的时候,题不会做,知识点背不下来是常有的事,不要觉得自己连这点小问题都不能解决,一定是考研无望了。毕竟考研比的是谁的分数高,而不是要追求满分,有不会的肯定是正常的,当然了,也不要把这当成不好好复习的理由。至于要不要把手机换成老人机,买几箱几箱咖啡的,反正我觉得是没必要吧,浑浑噩噩的看几个小时的书有可能效果还不如精力充沛的看半个小时的好。不过这也取决于个人的学习习惯,反正怎么舒服怎么来,怎么效率高怎么来。
顺利通过初试以后,休息个一二三四五六天的,就着手复试的东西吧。虽然成绩还要个几十天出来的,但是以免进复试了抓瞎,还是趁早准备吧。这个阶段可能也不太有心思去看书,一方面是担心成绩紧张焦虑呀,又可能是觉得自己苦了这么久得好好玩呀等等。反正我的建议就是尽量多看。大工的复试科目不少,如果全堆到后面一起看容易吃不消,所以在玩累的时候适当看看书,还是有必要的。如果能做到像准备初试那么认真的准备复试,那肯定没问题了。做不到的话,寒假里稍微看看,等到来年三月份开学了,一定抓紧一切时间,多看多记。复试考的没那么深,但就是考的广,反正我觉得这点挺烦的,就像近世代数,分值不高,但是你又要把书都给看一遍。但是大家都一样,所以克服克服再克服,就差这临门一脚了,怎么样也得坚持住呀!
最后就希望考研的学弟学妹们都能够得到自己理想的分数,无悔于自己的付出。明年我们大工见!!!
注:我只写了整体的考研历程,具体细节如果有没说到的,大家可以QQ*********咨询我,想要获取考研资料的也可以联系我,后面是从大工官网收集到的相关信息,仅供参考。
1.2015-2019年大工数学专业录取情况(左侧为统考录取人数,右侧为推免录取人数)
专业

年份        基础数学        计算数学        应用数学        运筹学与控制论        概率论与数理统计        金融数学与保险精算        总计
2015        11   4          12  11        7    3        8    2        1    4        4    4        53  30
2016        9    7        11  17        6    7        10   3        2    4        4    4        42  42
2017        11   3        16  11        7    7        10   3        1    4        1    4        46  32
2018        12   3        10  18        5    9        5   10        2    3        1    4        35  47
2019        10   5        7   21        6    8        4   10        2    3        1    4        30  51
我只展示了最近五年的录取情况,觉得参考价值更大一些,如果有对近十年的录取情况感兴趣的话。可以自行上网搜索或者私聊我。
2.2015-2019年大工数学专业录取分数线
   分数
年份        政治        英语        数分        高代        校线        院线
2015        45        45        75        75        305        305
2016        45        45        70        75        305        311
2017        45        45        75        75        310        310
2018        45        45        70        75        305        305
2019        45        45        70        75        305        311
3.2019年数分考研大纲(科目代码:602)
试题主要分为两种类型,第一种为计算题,简答题及一些比较简单的证明题等,主要考查考生基本概念、基本定义、基本公式和基本计算方法的掌握程度,约占40%。第二类为证明题、逻辑推理题以及计算题,主要考查考生综合型的计算能力以及分析问题和解决问题的能力,约占60%。 具体复习大纲如下:
一、数列极限
1、数列极限的概念,ε-N语言。
2、数列极限的性质和运算法则。
3、数列极限的存在性、求极限的一些方法。
4、基本列的定义,Cauchy原理及其应用。
5、无穷大和无穷小的概念以及无穷大与无穷小的联系。
6、数集的上、下确界,数列的上、下极限。
7、实数的六个等价定理。
8、Stolz定理。
二、函数极限与连续
1、集合的势,可数集与不可数集。
2、函数极限定义,ε—δ语言,函数极限的其他形式。
3、函数极限的性质,函数极限与数列极限的关系。
4、无穷小与无穷大的级的概念,o与O的运算规则。
5、函数在一点连续的定义及其性质,初等函数的连续性,间断点分类。
6、一致连续的定义,连续与一致连续的区别、一致连续的判别。
7、有界闭区间上连续函数的各种性质及其应用。
8、函数上、下极限的概念与性质。
三、函数的导数及其应用
1、导数的定义,导数的几何意义,导数及高阶导数的运算规则,导数和高阶导数的计算。
2、微分的定义及其运算规则,一阶微分形式的不变性。
3、微分学的中值定理(包括Fermat定理, Rolle中值定理,Lagrange中值定理,Cauchy中值定理 )及其应用。
4、函数的单调性,函数的极值和最值,函数的凹凸性等及利用导数研究函数。
5、L’Hospital法则及应用。
6、Taylor定理、各种余项的Taylor展开(包括积分余项的Taylor展式)以及函数的Maclaurin展式,Taylor展开的应用。
7、函数作图。
四、不定积分
1、原函数的定义及不定积分的运算规则,基本公式。
2、不定积分的换元法与分部积分法。
3、有理函数及可有理化函数的不定积分。
五、定积分
1、 定积分的定义,几何含义与物理含义。
2、定积分的性质与积分均值定理。
3、微积分基本定理。
4、可积的充分必要条件, 零测集的概念。
5、曲线的各种表示方式,光滑曲线的定义及切向量,光滑曲线的弧长。
6、定积分的计算,分部积分和换元公式。
面积原理,定积分在物理,几何中的应用。
六、多元函数极限与连续
1、Eculid空间的性质、点列极限的概念和性质。
2、开集与闭集、列紧与紧致、连通性。
3、多变元函数极限,累次极限、重极限。
4、多变元函数的连续与一致连续、连续函数的性质及其应用。
5、连续映射
七、多元函数微分学及其应用
1、 偏导数、方向导数的定义及计算。
2、多元函数微分的概念,可微、连续和偏导之间的关系。
3、映射的微分,复合求导,高阶偏导数,映射的Jacobi矩阵等。
4、隐函数定理、隐映射与逆映射定理及其应用。
5、多元Taylor展式。
6、多元函数极值求法、条件极值。
7、曲面的各种表示方法,曲面的法向量,切平面方程,多元微分学在几何中的应用。
八、重积分
1、重积分定义、几何意义与物理意义,重积分的可积性条件,零测集,重积分的性质。
2、重积分的计算,包括化重积分为累次积分,换元法,交换积分顺序等。
3.重积分的的应用。
九、曲线积分和曲面积分
1、第一、第二型曲线积分的定义和计算及其物理意义。
2.Green公式。
3、第一型曲面积分和第二型曲面积分的定义和计算及其物理意义。
4、Gauss公式和Stokes公式。
5、场论初步,梯度,散度,旋度的定义和物理意义。
有势场和势函数

十、数项级数
1、级数收敛的定义及基本性质。
正项级数的判别法。
绝对收敛与条件收敛。
4、一般项级数收敛性的判别。
5、级数的乘积。
6、无穷乘积。
十一、函数项级数和函数列
1、函数项级数、函数列的逐点收敛与一致收敛。
2、函数项级数和函数列一致收敛性的定义与判别。
3、极限函数与和函数的性质。
4、幂级数的性质和函数的幂级数展开。
5、多项式可一致逼近连续函数定理。
6、幂级数的应用。
十二、反常积分和含参变量的积分
反常积分的定义,计算及其性质。
含参量正常积分的定义,计算与性质。
3、反常积分的收敛性判别、绝对收敛和条件收敛。
4、含参量反常积分的一致收敛。
5、含参量反常积分的性质,极限各种换序。
6、Euler积分,Gamma函数和B函数
十三、Fourier分析
1、Fourier级数的定义和函数的Fourier级数展开。
2、Fourier级数的收敛性。
3、Fourier级数的Cesaro求和。
4、平方平均逼近和Weierstrass第二*近定理。
5、Fourier积分与Fourier变换。
附 复习资料
1、《数学分析教程》,编者:常庚哲、史济怀,中国科学技术大学出版社,2013年,第三版
2、《数学分析》,编者:李成章、黄玉民,科学出版社,2005年,第二版

4.2019年高代考研大纲(科目代码:804)
试题类型主要包括填空题,选择题,判断题,计算题,解答题,证明题和综合题等,具体考试大纲如下:
一、多项式
主要内容有数域、一元多项式;多项式整除、带余除法、最大公因式、互素等相关知识;多项式的不可约,多项式的重因式和根,多项式的因式分解等相关内容;多项式函数;复系数与实系数多项式的因式分解;有理系数多项式;多元多项式及对称多项式等等.
二、线性方程组
主要内容有n维向量空间;线性相关性;用初等变换解线性方程组;线性方程组解的判断;齐次线性方程组的基础解系及通解的求法;非齐次线性方程组解的结构及通解的求法等等.
三、行列式
    主要内容有排列;n级行列式的概念和性质;行列式的计算及展开相关内容;克拉默法则;拉普拉斯定理及行列式的乘法法则等等.
四、矩阵
主要内容有矩阵的概念及特殊矩阵的定义和性质. 例如;单位矩阵,数量矩阵,对角矩阵,三角矩阵;对称矩阵、反称矩阵,正交矩阵等等;矩阵的运算及运算规律;伴随矩阵、可逆矩阵等相关内容;初等矩阵;矩阵乘积的行列式及矩阵的秩;矩阵的分块;分块乘法的初等变换等等.
五、二次型
主要内容有二次型定义及矩阵表示;二次型标准形;实、复二次型相关内容;正、负定二次型定义、性质、判别等等.
六、线性空间
主要内容有线性空间的定义与性质,线性空间的同构;线性空间的基与维数,基变换与坐标变换;子空间的定义和性质,子空间的和与直和,子空间的交;向量组线性相关性的判别,向量组的秩及极大无关组.
七、线性变换
主要内容有线性变换的定义及性质,线性变换的运算及运算规律;线性变换的矩阵、线性变换的特征值与特征向量、线性变换的值域与核;相似矩阵及对角矩阵;不变子空间;最小多项式等等.
八、-矩阵
主要内容有-矩阵定义行列式等基本概念;-矩阵在初等变换下的标准形;-矩阵的不变因子、行列式因子及初等因子的概念、性质、相互之间的关系及求法;矩阵若当标准形及有理标准形的求法;矩阵相似的条件等等.
九、欧几里得空间
1、内积、欧氏空间、单位向量、向量长度、向量夹角、向量正交、度量矩阵等概念和相关性质;欧氏空间的标准正交基的相关结果和求法,欧氏空间的同构;正交子空间与正交补;实对称矩阵的特征值及特征向量的性质,实对称矩阵的标准形等相关内容;正交变换及对称变换及性质;最小二乘法.酉空间的定义和性质等等.
十、双线性函数
主要内容包括线性函数,双线性函数的概念及性质.对偶空间相关的概念和性质,对偶基的定义;双线性函数非退化的判别,度量阵的定义及性质等内容;对称及反对称双线性函数的概念及性质;辛空间等等.
   附 复习资料:
   《高等代数》,编者:王萼芳等,高等教育出版社,2013年第四版
   《高等代数学》,编者:姚慕生,吴泉水,复旦大学出版社,2008年第二版
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发表于 2019-4-6 10:43 来自手机 | 显示全部楼层
辛空间都考,我们都没学,学姐,高代好难,怎么办啊,求帮助啊

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 楼主| 发表于 2019-4-6 15:42 来自手机 | 显示全部楼层
洛南56 发表于 2019-4-6 10:43
辛空间都考,我们都没学,学姐,高代好难,怎么办啊,求帮助啊

对呀,考的很全

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 楼主| 发表于 2019-4-6 15:52 来自手机 | 显示全部楼层
洛南56 发表于 2019-4-6 10:43
辛空间都考,我们都没学,学姐,高代好难,怎么办啊,求帮助啊

斯疗,考的东西是有侧重点的

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学姐,可以家我一三菱玲气吧死气吧三吗?

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发表于 2019-6-15 23:18 来自手机 | 显示全部楼层
想请教你一些问题,谢谢学姐!!

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学姐,数分看华东师范的行吗,课后题是不是应该做指定教材的[媚眼][媚眼][飞吻]

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学姐你好,我们本科上的是华师大的数分和第五版高代 要放弃重新换书开始复习吗

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面包香 发表于 2020-2-13 17:01
学姐你好,我们本科上的是华师大的数分和第五版高代 要放弃重新换书开始复习吗 ...

没有必要。教材即使不一样,也就那些内容了

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发表于 2020-2-22 05:07 来自手机 | 显示全部楼层
请问夏令营考哪些知识

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