数学多元函数微分求助李正元400题第一套第6题

SeaverRS · 发表于 2018-12-10 21:06

正确答案是B。
多元函数在某点可以微分的必要条件应该有：该函数在该点的两个偏导数存在。
但为什么答案B的（0，0）点偏导数都不存在，却在该点可以微分呢？

国民小花 · 发表于 2018-12-10 21:10

二元偏导和微分没关系。倒是偏导连续推所有

繁华如梦zsy · 发表于 2018-12-10 21:16

SeaverRS · 发表于 2018-12-10 22:30

繁华如梦zsy 发表于 2018-12-10 21:16

谢谢你的回复！但我还是没太明白，你到这个方法和对f求x的偏导数再代入（0，0）得出的结论为什么不一样呢？（第一页答案图片里的那个式子）

繁华如梦zsy · 发表于 2018-12-10 22:36

我的是定义求偏导数存在的方法；证明偏导数存不存在都要用定义法。答案中的式子是看偏导数连不连续。记住证明导数存在，偏导数存不存在都要用定义

SeaverRS · 发表于 2018-12-10 22:58

繁华如梦zsy 发表于 2018-12-10 22:36
我的是定义求偏导数存在的方法；证明偏导数存不存在都要用定义法。答案中的式子是看偏导数连不连续。记住证 ...

好的谢谢！

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