这个问题好纠结，有大佬能解答一下吗

sinx777 · 发表于 2018-9-2 08:51

EAPendragon 发表于 2018-9-2 00:34
下面那个题叫无穷震荡，极限不存在，但不恒为无穷大，是一个震荡的值

谢谢[嘿嘿]

sinx777 · 发表于 2018-9-2 08:52

yzy2020加油发表于 2018-9-2 00:44

谢谢大佬的倒代换

坏笑峰 · 发表于 2018-9-2 10:00

分子提3x，里面是1/6x立方。分子分母约去x，分母是有界变量cos1*，分子是1/2x立方，是个无穷小，所以极限是0

坏笑峰 · 发表于 2018-9-2 10:02

坏笑峰发表于 2018-9-2 10:00
分子提3x，里面是1/6x立方。分子分母约去x，分母是有界变量cos1/x，分子是1/2x立方，是个无穷小，所以极限 ...

分母x+cos1/x

坏笑峰 · 发表于 2018-9-2 10:03

坏笑峰发表于 2018-9-2 10:02
分母x+cos1*

是一阶无穷小或者有界变量

EAPendragon · 发表于 2018-9-2 11:07

第一题你解法有点问题，直接提出x，后面的x-sinx等价于1/6x³

李杜韩柳 · 发表于 2018-9-2 11:38

第一题，夹逼定理=0

悦洋无觅处 · 发表于 2018-9-2 12:56

yzy2020加油发表于 2018-9-2 00:44

算的不对

悦洋无觅处 · 发表于 2018-9-2 13:13

坏笑峰发表于 2018-9-2 10:03
是一阶无穷小或者有界变量

若是一阶无穷小，则其与x的比值的极限应为非零常数，但实际上计算会发现该比值极限不存在；它x+cos1/x确实是有界量，但其在x趋向0时，可取0值，当分母为0时，分子为无穷小，这时比值应是多少呢？

坏笑峰 · 发表于 2018-9-2 13:18

悦洋无觅处发表于 2018-9-2 13:13
若是一阶无穷小，则其与x的比值的极限应为非零常数，但实际上计算会发现该比值极限不存在；它x+cos1/x确 ...

约去x后分子是三阶无穷小。当cos1/x不等于0时极限=1/2cos1/x倍的x立方，等于0；当cos1/x等于0时极限等于1/2平方，等于0

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