高数一个问题，大神帮忙看一下我思路对不？

陆瑾华 · 发表于 2017-9-24 18:27

第二题第三步分母没有了，是因为利用等价无穷小tanx和sinx～x 把x等于0 导致可以提出常数1/2 √1等于1 就最终变成了第三步。是这样吗？

空空荡荡浮不沉 · 发表于 2017-9-24 18:40

书上给的答案有点啰嗦，其实可以直接跳到第二步，然后求极限，

铁板可达鸭 · 发表于 2017-9-24 18:41

思路是不正确的，分母中的tan x 和sin x并不是因式（实在不理解就记着，只有乘积形式才可以等价无穷小），不可以用等价无穷小。这里会等于第三步其实就是把x趋于0括号里整体趋于2提出来的

Leaf丶叶 · 发表于 2017-9-24 18:43

直接带入x等于零因为极限的运算法则limf(x)=A limg(x)=B ，则limf(x)g(x)=AB

struggle9 · 发表于 2017-9-24 18:45

极限的四则运算

鹏鹏95 · 发表于 2017-9-24 18:52

tanx和sinx在0点是连续可导函数，所以在0点值可以直接带入。这个思路是解极限的正常思路，可以参考。

陆瑾华 · 发表于 2017-9-24 18:53

铁板可达鸭发表于 2017-9-24 18:41
思路是不正确的，分母中的tan x 和sin x并不是因式（实在不理解就记着，只有乘积形式才可以等价无穷小）， ...

明白了！谢谢(*°∀°)=3 比心。

陆瑾华 · 发表于 2017-9-24 18:54

Leaf丶叶发表于 2017-9-24 18:43
直接带入x等于零因为极限的运算法则limf(x)=A limg(x)=B ，则limf(x)g(x)=AB

还不是特别懂那样不是00型了么。

陆瑾华 · 发表于 2017-9-24 18:55

空空荡荡浮不沉发表于 2017-9-24 18:40
书上给的答案有点啰嗦，其实可以直接跳到第二步，然后求极限，

刚才就是第二步中的分母不知道怎么化下去根号提出1/2

陆瑾华 · 发表于 2017-9-24 18:58

鹏鹏95 发表于 2017-9-24 18:52
tanx和sinx在0点是连续可导函数，所以在0点值可以直接带入。这个思路是解极限的正常思路，可以参考。 ...

带入了变成00型了。我计算哪里出现偏差了么。

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