新人求助线代基础

褚满满 · 发表于 2017-9-1 10:31

如图，解法中说对所有x恒有Ax＝0所以有n个线性无关的解，这是什么定理或结论吗？刚接触线代，不太懂，书上也没提，有没有路过大侠赐教

su954040793 · 发表于 2017-9-1 10:34

没有定理或结论，你吧一个个单位向量带进去不就行啦，单位向量都是线性无关的啊，一共n个

褚满满 · 发表于 2017-9-1 11:02

su954040793 发表于 2017-9-1 10:34
没有定理或结论，你吧一个个单位向量带进去不就行啦，单位向量都是线性无关的啊，一共n个 ...

可是代入无数个单位向量都能满足Ax＝0，为什么不是有无数个线性无关解而是n个？我还是有点晕[纠结]

su954040793 · 发表于 2017-9-1 12:06

n维的向量张成n维的空间，只有n个线性无关的向量

褚满满 · 发表于 2017-9-1 12:47

su954040793 发表于 2017-9-1 12:06
n维的向量张成n维的空间，只有n个线性无关的向量

噢噢谢谢了

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[交流答疑] 新人求助线代基础