极限存在问题，求助

BinaryTree2ml · 发表于 2016-10-13 09:10

我是风中劲草发表于 2016-10-13 09:01
何为极限存在？也即左右极限都存在且相等。何为连续？也即不间断，一笔可画，也即极限值等于该点函数值。何 ...

好[嘿嘿]

BinaryTree2ml · 发表于 2016-10-13 09:12

congcong520718 发表于 2016-10-12 22:34
导函数存在才会连续

我最后几个字没写清楚，讨论的是f(x)的连续性

BinaryTree2ml · 发表于 2016-10-13 09:13

meet_miss 发表于 2016-10-13 00:39
1应该左右相等才连续吧

1是对的，答案上这么写的

BinaryTree2ml · 发表于 2016-10-13 09:13

meet_miss 发表于 2016-10-13 00:39
第二个什么鬼。。

二也是对的

BinaryTree2ml · 发表于 2016-10-13 09:16

车辆工程呦发表于 2016-10-13 00:46
我又仔细看了一下。在(3)中，左边能推出f'(x)在Xo连续。

我最后几个字没写清楚，应该是f(x)

BinaryTree2ml · 发表于 2016-10-13 09:17

雍黛魅发表于 2016-10-13 00:26
②要是对我直播吃手机

二是对的，你可以先看一下13楼
然后不服来辩

haobowen · 发表于 2016-10-13 09:19

3应该也是对的。1，2是可以证明的。
左右导函数存在，说明函数在X0的左右极限等于f(X0)，那么连续，1正确。
用洛必达可以证明2。
用1，2可以证明3。

BinaryTree2ml · 发表于 2016-10-13 09:20

小七爷7 发表于 2016-10-13 00:59
1.说的是对于一个“点”左右导数都存在，则该点可导，而一点可导则必连续。
2.说的是“导函数”在一点处右 ...

我感觉你的理解和我差不多
但是七爷你想，既然1，2都对了，我们不就可以2->1->3了吗？

BinaryTree2ml · 发表于 2016-10-13 09:21

haobowen 发表于 2016-10-13 09:19
3应该也是对的。1，2是可以证明的。
左右导函数存在，说明函数在X0的左右极限等于f(X0)，那么连续，1正确。 ...

兄弟，我和你想法一样
但是题目答案不这样
我认为1，2对，然后2->1->3

老兵不死灬 · 发表于 2016-10-13 09:27

BinaryTree2ml 发表于 2016-10-13 09:08
你举的例子我看懂了，但为什么函数在一点左右导数都存在，就可以推出函数在该点连续呢？ ...

是这样的，左导数存在，根据定义，则左连续，右导数，存在，则右连续，左连续加右连续，函数连续

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