关于一元函数在某点或其邻域连续或可导的四个问题

pengee · 发表于 2016-9-7 17:19

1.在一点连续，是否在该点的邻域内连续？
2.在一点可导，是否在该点的邻域内连续？
3.在一点可导，是否在该点的邻域内可导？
4.在一点二阶可导，是否在该点的邻域内一阶可导？

ybyeh520 · 发表于 2016-9-7 17:36

在一点二阶可导，一定在该点领域及该点可导吧！

ybyeh520 · 发表于 2016-9-7 17:37

在该点领域及该点一阶可导

zyq950703 · 发表于 2016-9-7 21:58

是是否是

三峡大学考研 · 发表于 2016-9-7 22:43

前三个都错

三峡大学考研 · 发表于 2016-9-7 22:44

本帖最后由三峡大学考研于 2016-9-7 22:58 编辑

比如狄利克雷函数这种，前面乘以x^2

三峡大学考研 · 发表于 2016-9-7 22:44

本帖最后由三峡大学考研于 2016-9-7 22:58 编辑

可视化终有极限，代数定义才能精确

weidaoyuan · 发表于 2016-9-7 22:47

感谢楼主这么仔细的回答

三峡大学考研 · 发表于 2016-9-7 22:50

第四个根据定义当然是对的

木叶成粥 · 发表于 2016-9-7 22:50

否否否是

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[交流答疑] 关于一元函数在某点或其邻域连续或可导的四个问题