数学分析历年真题解答贴

葵槑

2011年高代第六题，这个题开始的时候怎么判别它是否是对角行，因为是对角行或不是对角行A的行列式，不变因子，初等因子，最小多项式都会变

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brightzelool

葵槑 发表于 2017-11-23 09:48
2011年高代第六题，这个题开始的时候怎么判别它是否是对角行，因为是对角行或不是对角行A的行列式，不变因 ...

线性无关的特征向量=3来判断是否可对角化，这里只有考虑重根含2个特征向量。特征值定了，其它哪里会变？

葵槑

特征值定了，比如等于特征值为2的特征向量是要看a的取值才能判断特征向量的个数，就像后面一问，A可对角，最小多项式就是（λ-2)（λ+1），但是如果A不可对角最小多项式就为（λ+1）（λ-2)²

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brightzelool

葵槑 发表于 2017-11-23 12:29
特征值定了，比如等于特征值为2的特征向量是要看a的取值才能判断特征向量的个数，就像后面一问，A可对角， ...

那对于a的不同，分两类讨论本题。也就是可对角化和不可对角化，哪些结果有不同的结论。

秋灵KIMI

请问一下 16年数分第六题问什么要说明等号不能取到啊？

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brightzelool

秋灵KIMI 发表于 2017-11-24 11:28
请问一下 16年数分第六题问什么要说明等号不能取到啊？

本人认为取不到等号，题目有点小问题。如果你觉得可以取到等号可以把理由告诉我。

葵槑

2014年数分第三题为什么这样写不对？这种做法在什么时候用合适？

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brightzelool

葵槑 发表于 2017-11-27 14:22
2014年数分第三题为什么这样写不对？这种做法在什么时候用合适？

先证单调有界，然后把极限解出来就行了。这种解法是递推求通项的，但必须找出递推等式，不等式就不对了。

秋灵KIMI

请问一下 高等代数的题主要出自哪里啊？复习这么久没怎么找到高代的出题规律。

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brightzelool

秋灵KIMI 发表于 2017-11-28 10:12
请问一下 高等代数的题主要出自哪里啊？复习这么久没怎么找到高代的出题规律。 ...

我也没搞清哪里的，或许大部分都是原创或改编，现成的原题不多，尤其是最近两年。不过有些试题来自《数值分析》相关教材的与矩阵，插值，方程组，特征值等相关的教材定理，比如LU分解，QR分解，17年第七题，16年第五题，15年第四题等，当然也有部分题目是其它院校考过的考研原题。