求解

胡威2017

少年行的心 发表于 2016-8-10 15:42
谢谢解答。θx作为一个整体在求导时不是会有θ吗？

你右边对积分式子是对x求的导，不是对θx整体求的导，应该对θx整体求导，因此右边不会出现θ。

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胡威2017

小严同学 发表于 2016-8-10 15:56
不清楚你用函数对中间变量求导，不对x求导是什么意思。对于F’(θx)，要么把θ当自变量，x当常数，对θ求 ...

楼主做的时候，右边积分式子是对x求的导，因此会出来一个θ，而F'(θx)是表示对θx整体求导，因此如果要左右两边成立，要么左右两边都对x求导，要么左右两边都对θx这个整体求导。如果等式两边都对x求导那么左边会出来一个θ，右边也会出现一个θ；如果等式两边都对θx这个整体求导，那么左右两边都不会出现θ。

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小严同学

胡威2017 发表于 2016-8-10 16:13
楼主做的时候，右边积分式子是对x求的导，因此会出来一个θ，而F'(θx)是表示对θx整体求导，因此如果要 ...

这题目是巧合，中间变量θx在式子右边可以用t替换，层主可以试试下面两个式子对中间变量θx求导，或者下面的θtx整体求导？

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三峡大学考研

楼主最后一行左右两边都不对，根据求导的链式法则，在不知道θ是常数还是关于x的函数的情况下，倒数第二行的式子对x求导，左边漏的是(θx)'，右边出来的也不能直接是θ，而应该是(θx)'，θ若是常数，那最后一行右边的式子才对，否则右边的θ就应该写成(θx)'=θ'x+θ

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三峡大学考研

也就是说楼主右边这样写就已经默认了θ是常数而不是关于x的函数

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刹那菌

小严同学 发表于 2016-8-10 15:56
不清楚你用函数对中间变量求导，不对x求导是什么意思。对于F’(θx)，要么把θ当自变量，x当常数，对θ求 ...

我想题目中的θ应该是常数，确实是一元函数，但在我的印象中，我们说f'(x)是对x求导，实际上是对括号内的自变量求导，就比如f'(x)和f'(2x)是不一样的，f'(2x)是对2x求导，而不是对x求导。举个栗子：若f(x)=2x，f'(x)=2，f'(2x)=1

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小严同学

刹那菌 发表于 2016-8-10 17:20
我想题目中的θ应该是常数，确实是一元函数，但在我的印象中，我们说f'(x)是对x求导，实际上是对括号内的 ...

你举的例子是错的。。。

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三峡大学考研

小严同学 发表于 2016-8-10 17:29
你举的例子是错的。。。

我怎么觉得你们都错了啊，f'(x)的表达式与x无关，那无论是f'(x)还是f'(2x)不都是2吗？

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小严同学

三峡大学考研 发表于 2016-8-10 17:32
我怎么觉得你们都错了啊，f'(x)的表达式与x无关，那无论是f'(x)还是f'(2x)不都是2吗？ ...

你是对的，我x多写了一个平方。。。

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小严同学

三峡大学考研 发表于 2016-8-10 17:32
我怎么觉得你们都错了啊，f'(x)的表达式与x无关，那无论是f'(x)还是f'(2x)不都是2吗？ ...

f(2x)=4x  不是4x^2

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