求解

少年行的心

如图，这样解错在哪里？

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胡威2017

要搞清楚F'(θx)是什么意思。F(t)是对t进行求导，也就是对函数F括号里面的变量求导，即对θx整体求导，而不是对t所含的变量求导，即不对这里面的x求导。但是如果设F(θx)=g(x)求g'(x)，那么就是对函数F括号里面的x求导。

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小严同学

二楼正解。。。

刹那菌

*导，不是对x求导

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少年行的心

三峡大学考研 发表于 2016-8-10 11:58
最后一行左边漏了θ

正确答案是求导后没有θ的。

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少年行的心

胡威2017 发表于 2016-8-10 12:44
要搞清楚F'(θx)是什么意思。F(t)是对t进行求导，也就是对函数F括号里面的变量求导，即对θx整体求导，而不 ...

谢谢解答。θx作为一个整体在求导时不是会有θ吗？

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小严同学

刹那菌 发表于 2016-8-10 14:46
这是对θx求导，不是对x求导

不清楚你用函数对中间变量求导，不对x求导是什么意思。对于F’(θx)，要么把θ当自变量，x当常数，对θ求导。要么把x当自变量，θ当常数，对x求导。你把x和θ都当做自变量，那是二元函数，求导要有下坠，F’x(θx)或者F’θ(θx)，所以，肯定不是二元函数了。。。F(θx)明显是关于x的一元函数，不对x求导，对谁求导？

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小严同学

少年行的心 发表于 2016-8-10 15:34
正确答案是求导后没有θ的。

左边添θ，式子左右两边不就把θ约掉了吗？

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胡威2017

少年行的心 发表于 2016-8-10 15:42
谢谢解答。θx作为一个整体在求导时不是会有θ吗？

你右边对积分式子是对x求的导，不是对θx整体求的导，应该对θx整体求导，因此右边不会出现θ。

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胡威2017

小严同学 发表于 2016-8-10 15:56
不清楚你用函数对中间变量求导，不对x求导是什么意思。对于F’(θx)，要么把θ当自变量，x当常数，对θ求 ...

楼主做的时候，右边积分式子是对x求的导，因此会出来一个θ，而F'(θx)是表示对θx整体求导，因此如果要左右两边成立，要么左右两边都对x求导，要么左右两边都对θx这个整体求导。如果等式两边都对x求导那么左边会出来一个θ，右边也会出现一个θ；如果等式两边都对θx这个整体求导，那么左右两边都不会出现θ。

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