无穷级数的思考

细小的梦想 · 发表于 2016-4-1 18:42

积分的几何意义就是求和，那么无穷级数可不可以看成是定义域在N＋上的反常积分呢。两者的判别法十分近似，如果说反常积分是一种特殊的定积分，那么无穷级数，就是积分？？

Mengxuer · 发表于 2016-4-1 19:19

两者就是存在内在的联系啊，正项级数有一种判别法就是积分法，利用无穷限反常积分的收敛性来判断正项级数，比如∑1/(nlnn)。

细小的梦想 · 发表于 2016-4-1 21:57

Mengxuer 发表于 2016-4-1 19:19
两者就是存在内在的联系啊，正项级数有一种判别法就是积分法，利用无穷限反常积分的收敛性来判断正项级数， ...

我的意思是说，能否可以把无穷级数看做是积分。你看泰勒展开和幂级数，微分积分之间互逆运算，那么能否可以把无穷级数看成是特定条件下的微积分？

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[交流答疑] 无穷级数的思考