2017数一高数知识点总结

科比你很帅

章节	知识点	题型	重要度
第一章 函数、极限、连续	等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式	求函数的极限	★★★★★
	函数连续的概念、函数间断点的类型	判断函数连续性与间断点的类型	★★★
第二章 一元函数微分学	导数的定义、可导与连续之间的关系	按定义求一点处的导数，可导与连续的关系	★★★★
	函数的单调性、函数的极值	讨论函数的单调性、极值	★★★★
	闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理	微分中值定理及其应用	★★★★★
第三章 一元函数积分学	积分上限的函数及其导数	变限积分求导问题	★★★★★
	有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分	计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分	★★
第五章 多元函数微分学	隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系	函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系	★★
	多元复合函数、隐函数的求导法	求偏导数，全微分	★★★★★
第六章 多元函数积分学	格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件	平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用	★★★★★
	高斯公式	计算第二型曲面积分	★★★★★
	二重积分的概念、性质及计算	二重积分的计算及应用	★★
第七章 无穷级数	级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法	数项级数敛散性的判别	★★★★★
	傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理	将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式	★
第八章 常微分方程	一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用	用微分方程解决一些应用问题	★★★★