数分求助，谢谢

今天623 · 发表于 2015-12-10 13:33

谢谢大家的解答，感谢～

haxiong · 发表于 2015-12-10 13:49

今天623 发表于 2015-12-10 13:28
谢谢啦，可是请看一下划线部分

对于开区间可导，可积，连续，只需要保证内闭一致收敛即可，级数在区间内是内闭一致收敛的

赵岩赵岩 · 发表于 2015-12-10 14:12

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寻梦雨中 · 发表于 2015-12-10 14:17

赵岩赵岩发表于 2015-12-10 07:48
课本有这个定理

这样证明是可以的，而且这个逆定理好少人能够灵活运用，总觉得不靠谱。但确实不为一个好方法对证明不一致收敛

z1262971697 · 发表于 2015-12-10 14:23

坏点是1那个地方，取1+1/n无限逼近1就可以了

renyi1314 · 发表于 2015-12-10 15:09

证明该函数项级数不一致收敛，只需证明它的通项不是一致收敛于0就行，这也是柯西准准则的特殊情况，所以只须取x=n，它是趋于1的，所以。。。。

七色彩虹gzh · 发表于 2015-12-10 15:12

renyi1314 发表于 2015-12-10 15:09
证明该函数项级数不一致收敛，只需证明它的通项不是一致收敛于0就行，这也是柯西准准则的特殊情况，所以只 ...

有道理。

赵岩赵岩 · 发表于 2015-12-10 15:45

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

商祖冲 · 发表于 2015-12-10 15:57

renyi1314 发表于 2015-12-10 15:09
证明该函数项级数不一致收敛，只需证明它的通项不是一致收敛于0就行，这也是柯西准准则的特殊情况，所以只 ...

对，通项极限等于零是其成立的必要条件

今天623 · 发表于 2015-12-10 18:31

renyi1314 发表于 2015-12-10 15:09
证明该函数项级数不一致收敛，只需证明它的通项不是一致收敛于0就行，这也是柯西准准则的特殊情况，所以只 ...

x取n，不是趋向于1的

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