什么样的函数可积但是没有原函数？

sdkevin42 · 发表于 2015-10-19 11:13

如题，概念一直有点模糊，这里全书上没有说清楚又没有具体举例，有点不明白，还望大神指点。。

sdkevin42 · 发表于 2015-10-19 11:16

求回复，求举例╭(°A°`)╮

大掌柜回 · 发表于 2015-10-19 11:23

这么说吧，连续或者是有界区间上有有限个间断点是可积的，而只有连续函数是有的或者是有界震荡函数有可能有原函数，有间断点的函数一定没原函数

sdkevin42 · 发表于 2015-10-19 15:27

大掌柜回发表于 2015-10-19 11:23
这么说吧，连续或者是有界区间上有有限个间断点是可积的，而只有连续函数是有的或者是有界震荡函数有可能有 ...

第二类间断点可能有原函数，第一类必没有，可从定义上得出。是怎么回事。

shuijiao007 · 发表于 2015-10-19 16:18

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大掌柜回 · 发表于 2015-10-20 09:55

sdkevin42 发表于 2015-10-19 15:27
第二类间断点可能有原函数，第一类必没有，可从定义上得出。是怎么回事。 ...

第二类只可能是无穷有，其他都不可能，估计也不太可能考证明吧，考的话导数定义，洛必达，用反证

sdkevin42 · 发表于 2015-10-20 11:11

大掌柜回发表于 2015-10-20 09:55
第二类只可能是无穷有，其他都不可能，估计也不太可能考证明吧，考的话导数定义，洛必达，用反证 ...

导数定义应该就行了吧。

大掌柜回 · 发表于 2015-10-20 19:53

sdkevin42 发表于 2015-10-20 11:11
导数定义应该就行了吧。

总的思路是定义，反正法更简单，洛必达可能用到，都给你列了出来

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[交流答疑] 什么样的函数可积但是没有原函数？