高代问题

tsphlabest · 发表于 2015-10-4 01:53

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郁岩瑚 · 发表于 2015-10-4 07:55

ycky2015 发表于 2015-10-4 00:41
dim(kerσ)=0，则σ(a)=σ(b) => σ(a—b)=0 => a-b=0，a=b，是单射。

明白了，谢谢！

郁岩瑚 · 发表于 2015-10-5 17:23

还有一个问题，可对角化的情况下，为什么特征向量作为列向量组成的矩阵是T的逆AT中的T而不是T的逆？不是线性变换的矩阵不是右乘吗？不是TA=λT吗？

ycky2015 · 发表于 2015-10-5 21:00

郁岩瑚发表于 2015-10-5 17:23
还有一个问题，可对角化的情况下，为什么特征向量作为列向量组成的矩阵是T的逆AT中的T而不是T的逆？不是线 ...

Φβ=Aβ，Φ(ε1,ε2…εn)=(ε1…εn)A，比较下就知道（ε1,…εn)A=(Aε1,Aε2,…Aεn)。

ycky2015 · 发表于 2015-10-5 21:02

郁岩瑚发表于 2015-10-5 17:23
还有一个问题，可对角化的情况下，为什么特征向量作为列向量组成的矩阵是T的逆AT中的T而不是T的逆？不是线 ...

变换Φ作用在向量β上，矩阵A是左乘不是右乘。

郁岩瑚 · 发表于 2015-10-6 20:14

ycky2015 发表于 2015-10-5 21:02
变换Φ作用在向量β上，矩阵A是左乘不是右乘。

我想了一下，应该是因为T是特征向量在εi下的坐标，所以A是左乘。
不过这样的话T-¹AT=B(B是对角矩阵)，有AT=TB，T的列向量是坐标的话，TB算出来没有意义啊？
还是没想明白。。。

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[基础数学] 高代问题