大神！

zqqzbb

jackson23sun 发表于 2015-9-15 12:44
系数an求导和积分运算都没啥影响吧。。。

师傅，例29我明白了，例30还是不知道为什么已知x=-2条件收敛能得出x=-2是收敛区间的端点

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jackson23sun

zqqzbb 发表于 2015-9-24 16:26
师傅，例29我明白了，例30还是不知道为什么已知x=-2条件收敛能得出x=-2是收敛区间的端点 ...

级数收敛只需要满足条件收敛就行啊。绝对收敛是级数收敛的加强版，这里只要带进去条件收敛，直接就可以得出是收敛的，不一定非要绝对收敛。

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jackson23sun

zqqzbb 发表于 2015-9-24 16:26
师傅，例29我明白了，例30还是不知道为什么已知x=-2条件收敛能得出x=-2是收敛区间的端点 ...

举一个典型的例子ln(1+x)的麦克劳林级数，ln(1+x)=∑(-1)^n×x^n的收敛域为(-1,1]，把1带入麦克劳林展开式，得到是交错的调和级数∑(-1)^n×1/n，这个玩意是绝对发散的，但是是条件收敛，结果在x=1这个点还是∑(-1)^n×x^n的收敛区间的收敛端点。

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zqqzbb

jackson23sun 发表于 2015-9-24 16:57
举一个典型的例子ln(1+x)的麦克劳林级数，ln(1+x)=∑(-1)^n×x^n的收敛域为(-1,1]，把1带入麦克劳林展开 ...

是不是这样理解：比如收敛区间为（0，2），那么x在（0，2）都是绝对收敛，而在端点0、2可能只是条件收敛或发散？

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jackson23sun

zqqzbb 发表于 2015-9-24 17:09
是不是这样理解：比如收敛区间为（0，2），那么x在（0，2）都是绝对收敛，而在端点0、2可能只是条件收敛 ...

可以这么理解。因为收敛区间是加绝对值后求出来的，肯定是绝对收敛，但是端点只要带进去条件收敛就行。

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zqqzbb

jackson23sun 发表于 2015-9-24 17:11
可以这么理解。因为收敛区间是加绝对值后求出来的，肯定是绝对收敛，但是端点只要带进去条件收敛就行。 ...

哦哦，多谢师傅

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