关于BS模型的一道题

arthurt53

小李是一名资产组合承保人，正构建一为期四年的项目。他管理的资产组合现值1亿美元，他希望的最小收益为0％。股票资产组合的标准差为每年25％，国库券利率为每年5％。为简化起见，假定资产组合不支付红利（或者说所有红利可以进行再投资）。（1）应用多少钱来购买国库券?多少钱买股票?
　　（2）如果在交易的第一天股票投资组合即下跌了3%,作为经理应如何处置?
　　解：S =100,资产组合目前的价值
　　X =100；给客户许诺的下限（0%的收益率）
　　=0.25；波动性
　　 r =0.05；无风险利率
　　 T =4年；项目周期
　　（1）使用布莱克—斯科尔斯公式，计算得：
　　d1=0.65，N（d1）=0.7422，d2=0.15，N（d2）=0.5596
　　看跌期权的价值=10.27美元。
　　因此，所管理的全部基金等于110 270 000美元：100 000 000美元的资产组合价值加上10 270 000美元的项目保险费用。
　　看跌期权的得耳塔值为：N（d1）-1=0.742 2-1=-0.257 8
　　因此，卖出25.78%的股票资产组合，将剩余资金安排在国库券上。资产组合中股票的总数为74 220 000美元，而国库券的数量为110 270 000-74 220 000=36 050 000美元。
　　（2）按照新的资产组合价值，看跌期权的得耳塔值变为：-0.277 9，这意味着必须降低资产组合的得耳塔值，降低的数量为：
　　0.277 9 - 0.257 8=0.0201
　　所以应该卖出一个额外2.01%的股票头寸，并用其收益买入国库券。由于目前的股票价格仅仅是其初始价值的97%，因此需要卖出：
　　97 000000×0.0201=1 950000美元的股票。

上面是题目和答案，谁能说下为啥这么做…期初的资金不是1亿吗，为什么还要加上看跌期权的价值…翻了一些书都没找到答案…

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