关于n阶实对称矩阵，秩为1的问题。

bahete · 发表于 2015-9-8 20:38

秩为1的n阶实对称矩阵A，是否一定存在n维列向量α，使得A=α*αT，大神帮忙看一下。

三峡大学考研 · 发表于 2015-9-8 20:40

是啊，行或者列成比例的。。

bahete · 发表于 2015-9-8 20:47

补充一下题目，任意秩为1的实对称矩阵A

bahete · 发表于 2015-9-8 22:35

顶一下。

ENDBEN · 发表于 2015-9-8 23:17

不一定的比如
-1 0 0
0 0 0
0 0 0
另外，秩为一是行列成比例的必要不充分条件。

三峡大学考研 · 发表于 2015-9-8 23:20

ENDBEN 发表于 2015-9-8 23:17
不一定的比如
-1 0 0
0 0 0

多谢大神提醒

bahete · 发表于 2015-9-8 23:37

ENDBEN 发表于 2015-9-8 23:17
不一定的比如
-1 0 0
0 0 0

n维列向量，n维实列向量。α=(i,0,0...)

bahete · 发表于 2015-9-11 13:32

谁来证明一下？

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-11 14:25

如果是同一个a的话是不成立的

bahete · 发表于 2015-9-11 14:47

醉梦离殇发表于 2015-9-11 14:25
如果是同一个a的话是不成立的

为什不成立？

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[数一真题] 关于n阶实对称矩阵，秩为1的问题。