自由项矩阵的秩的问题

a532150541 · 发表于 2015-8-25 10:19

如图，线代辅导讲义的78页例3.16 我确定我化简没错，但从没见过这种情况，当b为4时，有解，而a不等于12的时候是啥情况？！系数矩阵的秩比自由项矩阵的秩大？有这样的情况吗？求各位大神解答解答

a532150541 · 发表于 2015-8-25 10:25

不要沉啊！

seamanroo · 发表于 2015-8-25 11:13

有啊，b不等于4就是无解的情况啊

醉梦离殇 · 发表于 2015-8-25 11:57

rA 和rA'的比较
A就是系数矩阵
A'则为增广矩阵
AX=b是哪怕b是（1，0，0，0）T
A'的秩总归还是很明显的相等就有解不等就没解相等且小于n就无穷多解
要理解

a532150541 · 发表于 2015-8-26 23:35

醉梦离殇发表于 2015-8-25 11:57
rA 和rA'的比较
A就是系数矩阵
A'则为增广矩阵

多谢多谢，我懂了！

a532150541 · 发表于 2015-8-26 23:35

seamanroo 发表于 2015-8-25 11:13
有啊，b不等于4就是无解的情况啊

嗯对，我懂了

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[交流答疑] 自由项矩阵的秩的问题