数学好的请进

小乙123

这道题看不懂，哪位大神能讲讲列向量和行向量线性相关的意思啊，还有行秩和列秩不是相等吗

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hzz156077851

这是一个结论若AB＝O，则RA+RB小于N，这个N指的是A的列，或者是B的行数。因为两矩阵能够相乘的前提是A的列数等于B的行数。

小乙123

hzz156077851 发表于 2015-8-21 22:56
这是一个结论若AB＝O，则RA+RB小于N，这个N指的是A的列，或者是B的行数。因为两矩阵能够相乘的前提是A的列 ...

是这样的吗，我也是这么想的，只是不确定，谢谢！

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Mengxuer

列向量组a1,a2,...,an组成矩阵A=(a1,a2,...,an)，向量组a1,a2,...,an线性相关当且仅当齐次线性方程组Ax=0有非零解。
至于行向量组的线性相关性的判定，转置下就是列向量组了。

矩阵的秩＝行秩＝列秩，到底用哪一个秩，看题目了。比如A是10×3矩阵，r(A)=A的列秩≤3，而根据矩阵r(A)=A的行秩，只能判断出来r(A)≤10。