学渣来了，求助一道无穷级数问题，谢谢思密达。

ljc1234 · 发表于 2015-8-20 19:53

ljc1234 · 发表于 2015-8-20 19:55

谢谢

ljc1234 · 发表于 2015-8-20 19:55

Mengxuer · 发表于 2015-8-20 19:58

用幂级数的Abel定理，收敛区间内绝对收敛，收敛区间外发散，条件收敛点只能是收敛区间的端点。

ljc1234 · 发表于 2015-8-20 20:04

Mengxuer 发表于 2015-8-20 19:58
用幂级数的Abel定理，收敛区间内绝对收敛，收敛区间外发散，条件收敛点只能是收敛区间的端点。 ...

那幂级数的收敛半径为什么是1啊， a不是未知的嘛

ljc1234 · 发表于 2015-8-20 20:09

Mengxuer 发表于 2015-8-20 19:58
用幂级数的Abel定理，收敛区间内绝对收敛，收敛区间外发散，条件收敛点只能是收敛区间的端点。 ...

收敛半径为1我想不明白

Mengxuer · 发表于 2015-8-20 20:12

ljc1234 发表于 2015-8-20 20:09
收敛半径为1我想不明白

系数an=1/n，很容易算出来R=1。

ljc1234 · 发表于 2015-8-20 20:15

Mengxuer 发表于 2015-8-20 20:12
系数an=1/n，很容易算出来R=1。

嗯呢，知道了，我想成了收敛域了，收敛半径跟a无关，谢谢。谢谢。

ljc1234 · 发表于 2015-8-20 20:52

Mengxuer 发表于 2015-8-20 19:58
用幂级数的Abel定理，收敛区间内绝对收敛，收敛区间外发散，条件收敛点只能是收敛区间的端点。 ...

能麻烦大神再问个题不，学渣处处都有问题，哎。

Mengxuer · 发表于 2015-8-20 21:40

ljc1234 发表于 2015-8-20 20:52
能麻烦大神再问个题不，学渣处处都有问题，哎。

x=0时，幂级数的和是常数项，2。
如果直接把x=0代入通项，就必须把0^0理解作是1。

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