求极限

jianqiangyixie · 发表于 2015-5-23 20:38

图片中划红线方框的步骤是怎么得到的，本人基础不好，麻烦大神给解答一下，谢谢啊

jianqiangyixie · 发表于 2015-5-23 20:40

灵力崩解 · 发表于 2015-5-23 20:49

（根号(1+2sinx)+x+1）)在x趋于0的时候是一个非0极限乘因子，所以可以直接用其极限值代替
相当于极限四则运算的除法

jianqiangyixie · 发表于 2015-5-24 21:47

灵力崩解发表于 2015-5-23 20:49
（根号(1+2sinx)+x+1）)在x趋于0的时候是一个非0极限乘因子，所以可以直接用其极限值代替
相当于极限四则运 ...

分子部分sinx-x是怎么由上一步得到的呢

灵力崩解 · 发表于 2015-5-24 21:53

jianqiangyixie 发表于 2015-5-24 21:47
分子部分sinx-x是怎么由上一步得到的呢

分子中-x^2跟分母相除结果就是常数，所以分离出去了。
sinx-x利用泰勒公式就知道它和-x^3/3!是等价无穷小

jianqiangyixie · 发表于 2015-5-25 20:05

灵力崩解发表于 2015-5-24 21:53
分子中-x^2跟分母相除结果就是常数，所以分离出去了。
sinx-x利用泰勒公式就知道它和-x^3/3!是等价无穷小 ...

可是为什么这样不对呢

jianqiangyixie · 发表于 2015-5-25 20:16

灵力崩解发表于 2015-5-24 21:53
分子中-x^2跟分母相除结果就是常数，所以分离出去了。
sinx-x利用泰勒公式就知道它和-x^3/3!是等价无穷小 ...

2（sinx-x）/2∧x-1的话，最后结果就是-1，这错在哪里了呢

灵力崩解 · 发表于 2015-5-25 22:13

jianqiangyixie 发表于 2015-5-25 20:16
2（sinx-x）/2∧x-1的话，最后结果就是-1，这错在哪里了呢

你写的这到底是个什么式子……完全错的式子吧，都不知道你想表达什么运算顺序，怎么会有2的x次方

jianqiangyixie · 发表于 2015-5-26 22:57

灵力崩解发表于 2015-5-25 22:13
你写的这到底是个什么式子……完全错的式子吧，都不知道你想表达什么运算顺序，怎么会有2的x次方 ...

不好意思，如果是2（x-sinx)除以x的2次方-1，

jianqiangyixie · 发表于 2015-5-26 22:59

jianqiangyixie 发表于 2015-5-26 22:57
不好意思，如果是2（x-sinx)除以x的2次方-1，

这样做的话，有什么错误，只不过没把分子除以1/2而已啊，结果为啥不对呢

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[数三真题] 求极限