A为mxn矩阵，若AX=O只有零解，则AX=b只有唯一解吗？

好命好 · 发表于 2014-12-22 16:19

右能推得左左不能推得右

天骓 · 发表于 2014-12-22 16:47

全书原话

sunmingjian · 发表于 2014-12-22 18:24

Mglinhao 发表于 2014-12-22 15:14

非常感谢！~~

sunmingjian · 发表于 2014-12-22 18:25

nanjing11 发表于 2014-12-22 15:17
唯一解

谢谢啦！！

sunmingjian · 发表于 2014-12-22 18:26

huhuhayi 发表于 2014-12-22 15:16
当然不可能啦，A都满秩了，增广阵自然也是满秩的，两秩相等必有解

很感谢奥~~乙

sunmingjian · 发表于 2014-12-22 18:27

小诺天晴了发表于 2014-12-22 15:22
这个不是有唯一解，由AX=B有唯一解能推出来AX=0只有零解，但是反不过来

很受益，能告诉一下原理吗？

sunmingjian · 发表于 2014-12-22 18:28

Mengxuer 发表于 2014-12-22 15:22
m=n时只有唯一解，m＞n时或有唯一解或无解。
例如
x1+x2=1

太好了，一目了然~~

小诺天晴了 · 发表于 2014-12-22 18:49

sunmingjian 发表于 2014-12-22 18:27
很受益，能告诉一下原理吗？

sunmingjian · 发表于 2014-12-22 19:23

小诺天晴了发表于 2014-12-22 18:49

||T·T||太感谢了！！！~~

hzz156077851 · 发表于 2015-1-1 15:05

huhuhayi 发表于 2014-12-22 15:16
当然不可能啦，A都满秩了，增广阵自然也是满秩的，两秩相等必有解

A是列满秩，但是行数m大于等于n，当行m等于n时，扩增矩阵的秩不改变，此时有唯一解；当m大于n时，扩增矩阵的秩可能等于R(A)(此时唯一解)，也可能大于R(A)，此时无解。

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[数一真题] A为mxn矩阵，若AX=O只有零解，则AX=b只有唯一解吗？