A为mxn矩阵，若AX=O只有零解，则AX=b只有唯一解吗？

sunmingjian · 发表于 2014-12-22 19:23

小诺天晴了发表于 2014-12-22 18:49

||T·T||太感谢了！！！~~

hzz156077851 · 发表于 2015-1-1 15:05

huhuhayi 发表于 2014-12-22 15:16
当然不可能啦，A都满秩了，增广阵自然也是满秩的，两秩相等必有解

A是列满秩，但是行数m大于等于n，当行m等于n时，扩增矩阵的秩不改变，此时有唯一解；当m大于n时，扩增矩阵的秩可能等于R(A)(此时唯一解)，也可能大于R(A)，此时无解。

wwg159159 · 发表于 2015-1-1 16:43

想想你在初中学的一次方程组，有x个方程x个未知量就有唯一解

flightingguy · 发表于 2015-1-1 17:22

有可能无解的，

小马考研加油 · 发表于 2015-1-2 06:55

不一定啊。有可能无解。

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[数一真题] A为mxn矩阵，若AX=O只有零解，则AX=b只有唯一解吗？