【考研帮干货】定积分证明的题型分析及解题思路

考研论坛 · 发表于 2014-11-18 16:38

定积分是历年数学的考查重点，其中定积分的证明是考查难点，同学们经常会感觉无从下手，刘妍老师根据平时的教学经验，总结出以下几类问题。

1、定积分等式的证明。

一般的思路有，换元积分法、分布积分法、参数变量法，其中参数变量法是将

化为变限积分

，从而将定积分等式化为函数等式来证明。

2、定积分中值定理命题的证明。

一般利用连续函数的介值定理、微分中值定理、积分中值定理等来证明，其关键是构造辅助函数。构造辅助函数的小秘诀，可点击查看中值定理的应用及辅助函数的构造。

3、定积分不等式的证明。

一般有三种方法：

① 利用被积函数的单调性、定积分的保序性和估值定理证明。

② 将定积分的上（下）限改为变量，从而将定积分不等式化为函数不等式，再用微分学方法证明。

③ 利用微分中值定理、积分中值定理（适用于已知条件中有连续性和一阶可导性）与泰勒公式（适用于题设中有二阶以上可导性）。

如果理论知识雾里看花，那就来点习题实例，点击下载

定积分证明及应用.pdf (142.66 KB, 下载次数: 451)

【本文核心内容由考研帮特邀约稿人刘妍老师供稿】
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yuhao19896 · 发表于 2014-11-18 18:39

感谢楼主，下载下来看看

yuzhen6606 · 发表于 2014-11-18 22:31

谢谢了正需要的东西啊

kakacc3 · 发表于 2014-11-18 22:51

谢谢

316524471 · 发表于 2014-11-18 23:06

这些直拨了的视频还能下到吗？？

情如春后 · 发表于 2014-11-19 07:53

谢谢楼主！

大久保忠邻 · 发表于 2014-11-19 08:13

顶一下

漫漫人生路1992 · 发表于 2014-11-19 08:55

洋光不锈 · 发表于 2014-11-19 09:20

怒赞

Atoughcookie · 发表于 2014-11-19 09:20

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