数一15题 数二20题，泰勒公式证明是不对的

匿名用户

这道题我和我同学也探讨过。泰勒公式证就看判卷老师怎么判了。不过答题思路就是用多项式来表达函数。就算有问题可能也是细节出现些问题似乎不太有说服力。但我记得在高考做物理力学或电学答题时。老师就说就算不会就摆公式。也能得一般分数。更何况我这有思路又不是在乱证。他不会下手那么重。不知你是否同意。敢问你今年考的如何

Gomo_P

旋风少年 发表于 2012-1-17 18:09
这道题除了用级数证明，还能用什么，用求导不太好吧？而且，它给的范围我就觉得应该是要我们用级数证明吧 ...

我觉得这题的目的不像考级数 数一本身已经有一个大题考级数了 再弄一题还考级数有点说不过去

反正数二肯定就是考导数 因为没有无穷级数

导数也不算太难求 熟练的话应该7,8分钟就能求的出三阶导的
我是求到了3阶导 再根据3阶导单调性推到了2阶导>0
然后时间不够了...就差一点

inner_Ke

用幂级数证明是正确的 所有项都是偶次方项 而且系数全部大于0 刚好级数在区间内是收敛的 而且幂级数有绝对收敛的性质 就是在北京用幂级数也是对的 你可以展开看看

当年太阳

用求导做很方便呀，直接写下去就行了

旋风少年

Gomo_P 发表于 2012-1-17 19:58
我觉得这题的目的不像考级数 数一本身已经有一个大题考级数了 再弄一题还考级数有点说不过去

反正数二肯 ...

一开始我想的是求导，可是算了一下，感觉稍显复杂，没有继续，用级数展开，好像出来了，自己都不太敢相信。而且它给了范围，所以想到级数了，我觉得求导应该不算简单吧，我没有多想

☆Ｙ★

当年太阳 发表于 2012-1-18 11:00
用求导做很方便呀，直接写下去就行了

看来你算过很多题 ~~楼上的不少都是眼高手低！这种题一看就是求导

ethanhom

恕我愚昧，楼主说的问题，我看了半天，没看出什么问题啊。。。
在x0展开之后，当在x0的邻域内x趋向于x0，是无穷小，没问题啊。
还有，是在讨论要泰勒展开还是级数展开吗？都可以啊我觉得，难道地方不对吗？
求教ing。。。

白黑

我用泰勒级数证的

小武大侠

可以这么说，用泰勒级数证明肯定是对的，但泰勒公式证明也是正确的，首先要明白泰勒公式的真正内涵。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。所以泰勒公式不仅在展开点成立，在该点的对称领域也成立。题中的几个函数在0点可导，在0的领域（-1，1）又收敛，就可以展开，并在（-1，1）各点可以用泰勒公式表示原函数的值。皮亚诺余项只是来表明误差的，只要这个余项大于0，再加上一个平方项，整个式子就是大于等于0的。所以，用麦克劳琳公式或级数都是对的。

东油小生

Gomo_P 发表于 2012-1-14 13:32
数二要拿带余项的泰勒公式做的话 如果是在旱区的话很可能这题是1分都没有 ...

旱区 什么意思 北京 上海？